以下是查字典数学网为您推荐的1.2.1 有理数教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

1.2.1 有理数

教学目标知识技能理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用.

数学思考经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.

解决问题培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.

情感态度通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

重点会把所给的有理数进行正确的分类

难点掌握两种有理数的分类方法

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

一、提出问题

二、初步分析解决问题

三、知识应用，拓展创新

四、作业创设问题情景，复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类.

解决问题，引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想.

培养学生灵活的思维能力.

巩固新知

教学过程设计

一、 创设问题情景

复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类.

问题1： 有了负数以后，我们学过的数有哪些?

学生活动设计：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识

学生举例：1,2,-1，-3， ，0等 问题2： 在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类?

学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数(正数)分成一类――正数，把正数前面加负号(负数)的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数;也可以分成整数和分数，于是有下列分类：

正整数，如：1、2、3... 零：0 负整数：-1，-2，-3...

正分数： 负分数：

教师活动设计：

引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.

二、 解决问题

引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想.

问题3： 如何对有理数进行分类?

学生活动设计：根据以上知识学生进行分类.

或

把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集.

问题4： 你能解决下列问题吗?谈谈你的看法?

(1) 0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(2) -5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

(3) 自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(4) 下列有理数中，哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

-7、10.1、89、0、-0.67、 、

〔解答〕(1)0是整数、不是正数但是有理数(2)-5是整数、负数、有理数

(3)自然数是整数，不是所有的自然数是正数(比如0)，所有的自然数都是有理数

(4)整数：-7、89、0 分数：10.1、-0.67、 、 正数：10.1、89、

负数：-7、-0.67、

学生活动设计：学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，然后学生进行适当的交流，个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法.

三、知识应用，拓展创新

我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题.

问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：

+6、-8、25，-0.4，0，- ，9.15，

整数集合 ;分数集合 ; 非负数集合 ;正数集合 ;负数集合 .

解:整数集合

分数集合

非负数集合

正数集合

负数集合

学生活动设计：(1)把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合.其中的每一个数叫做这个集合的一个元素.(2)特别要注意零是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素;零不仅表示没有而且具有非常确定的内容，如零时、零度;零是正负数的界限;零是偶数;零能被任何非零数整除;零也是一个不可缺少的数码;在数的表示中起着十分重要的作用.(3)非负有理数包括正有理数和零，在数学里，正和整不能通用，是有区别的;正相对于负来说;整数是相对于分数而言的.

问题6：如图，大圆覆盖的区域表示有理数的范围，中圆覆盖的区域表示整数的范围，小圆覆盖的区域表示正整数的范围.小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的A、B、C三个部分，

那么

(1)A、B、C分别表示什么区域?

(2)请将下列各数填入相应的区域内：

-7.3、-4、 、0、+2.4、+3、+5、

学生活动设计：学生认真读题，仔细分析问题所涉及的细节，分析出A区域表示的数是有理数但不是整数，从而得到A区域表示的数应该是分数，B区域表示的数是整数但不是正整数，从而得到B区域应该是非正整数(0和负整数)，C区域显然是正整数，问题(1)解决.

有了以上分析问题(2)容易解决.

教师活动设计：引导学生进行自主分析问题，在分析问题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在学生没有思路时进行适当的提示等.

四、小结和作业

小结：

1. 本节内容：有理数以及分类.

2. 重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类.