以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学展开和折叠60教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学展开和折叠60

1.2展开和折叠

一、课题 1.2展开和折叠

二、教学目标

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

三、教学重点和难点

重点难点

体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

二、导学

1.自然界中的数学数学的存在

教师活动学生活动

1. 天工造物，每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928ˊ，锐角都是7032ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926ˊ与

7034ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的建筑术赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的2分。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。

1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?

(答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大;或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。)

2.人们身边的数学数学的应用

教师活动学生活动

1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的雕阑玉砌应犹在。

投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。

练习：第5页第2题。

(建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。)

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。

在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。)1.观看投影并回答下列问题：

(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的;

(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。

2.当堂完成作业第8页第3题。

(建议：(1)、(2)两问可让学生直接回答;第(3)问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。)

3.群芳斗妍曲径幽数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)

教师活动学生活动

1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用圆满比喻十全十美。

比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a︰c0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为黄金分割。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了黄金分割的匠心。

2.小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。

3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。(教师课后可将学生设计的平面图展示交流。)

七、练习设计

课堂基础练习

1、计算：12+34+56+100+101= .

答案：50

2、计算：1+2+3++2003+2004+2003++3+2+1= .

答案：4016016

3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?

答案：正三角形、正方形、正六边形

课后延伸练习

1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)

答案：

2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)

A

B1

B2

B3

3

10

10

1

2

2

D

3

C2

C3

6

8

11

4

5

7

9

C1

3

1

答案：AB1C2D

能力提高训练

1.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是( )

(A)2 (B)16 (C)18 (D)14

2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.

答案：如图：

①

②

③

④

⑤

八、板书设计

1.2展开和折叠

(一)知识回顾 (四)例题解析 (六)课堂小结

(二)观察发现 例1、例2

(三)解方程 (五)课堂练习 练习设计