以下是查字典数学网为您推荐的 幂的乘方与积的乘方导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

幂的乘方与积的乘方导学案

老师寄语：上节课我们学过了同底数幂的乘法，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即(am)n = ?相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。开始吧。

【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】

一、 知识回忆

(1)an 的意义?即an = ;

(2) am an = ，可叙述为

(3)可不能光说不练哟!试试看：

计算：(-a)3(-a)5 = ;-a2

b6 = b2 b( ) ; (-y)3(-y)4(-y)5 = 。

【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】

二、自学探究

让我们来完成下面各题：

(1)(23)4 = 23 23 2323 = 2( ) ，即 (23)4 = ;

(2)(52)3 = 525252 = 5( ) ，即(52)3 = 。

通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗?

【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】

再验证一下：

(1)(a3)4 = a3 a3 a3 a3 = a( ) ，即 (a3)4 = ;

(2)(a2)3 = a2 a2 a2 = a( ) ，即(a2)3 = 。

你上面得到的结论还成立吗?

。

【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】

我们在验证一下一般情况：

(am)n = a m am am = am + m + m ++m

= a( ) ，

即 (am)n = ;

由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：

。

即 (am)n = 。

【最终得出结论，形成知识。】

试试看，我们会用这个公式了吗?

1、判断正误，错的改正：

(1) (x3)2 = x5 ( ); (2)x2 x3 = x6 ( );

(3)x3 x2 = (x3)2 = x6 ( ); (4)(-x4)3= x12 ( )。

【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】

2、计算：

(1)(105)3 ;(2)(x4)2 ; (3)(-x2)3 .

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】

3、计算：

(1)﹝(y3)4﹞2 ; (2) (-x3)2(x4)2 ;

(3)-x3 (-x3)2 ; (4)(-x3)2 + x2 x3 x .

【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】

谈谈你的收获：

。

4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。

(先想一下：23a = ，22b = 。)

5、比较433和522 的大小。

(提示一下：你能判断出52和43的大小吗?你能得出什么结论?)

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】

三、反馈检测：

A

(1) (am)n = ; (2)am an = ;

(2) x3 x4 x5 = ; (4)(-x2)3 = ;

B

计算：

(1)2(a5)2(a2)2 - (a2)4

(2)[(-m5)4(-m2)7];

C

已知x2n = 2 ，求4x4n 6x6n 8x8n的值。

四、学后反思

本节课你学习了什么内容?

你有什么收获?

你还有什么不明白的地方?

你觉得什么最重要?