以下是查字典数学网为您推荐的平行线的性质教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

平行线的性质

教学目的

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程

一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：

1.同位角相等，两直线平行.

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，对顶角相等是正确的，倒过来说相等的角是对顶角就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

怎样说明它的正确性呢?

方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

方法二 从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求证：2.

证明：(反证法)

假定2，

则过1顶点O作直线AB使EOB=2.

AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

故过O点有两条直线AB、AB与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

2.

另证：(同一法)

过1顶点O作直线AB使E0B=2.

AB∥CD(同位角相等，两直线平行).

∵ AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在AB上，

AB与AB重合(平行公理)

2.

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

启发学生，把这句话翻译成已知、求证，并作出相应的图形.

已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求证：2.

证明：

∵ AB∥CD(已知)

2(两直线平行，同位角相等).

∵3(对顶角相等)，

2(等量代换).

说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求证：4=180.

证法一：

∵AB∥CD(已知)，

2(两直线平行，同位角相等)，

∵4=180(邻补角)，

4=180(等量代换).

证法二：

∵ AB∥CD (已知)，

3(两直线平行，内错角相等).

∵4=180(邻补角)，

4=180(等量代换).

例 已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得A=115，D=100，你能知道下底的两个角B、C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

解：B=180A=65，

C=180D=80.(根据平行线的性质三)

小结：平行线的性质与判定的区别：

1.从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以

判定：因为，所以两条直线平行.

2.从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

三、作业

1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

教后记：.

学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。