2016-05-05
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以下是查字典数学网为您推荐的探索三角形全等的条件教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
探索三角形全等的条件
【学习目标】
1、掌握三角形全等的边角边的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。
2、经历观察、实验、归纳、猜想,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。并培养其探索创新的精神。
【重点难点】三角形全等的边角边条件的探索及应用。
【课前预习】
1、如图,已知:AB与CD相交于点O,且△ AOC ≌ △BOD,请你能说出AC与BD的关系。
【新知导学】
1、如果两个三角形全等,那么它们的对应边和对应角有什么关系?
2、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时,它们全等吗?
3、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时,它们全等吗?
4、从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素,共有多少种不同的选法?
共有4种情况:①、 ;②、 ;
③、 ;④、 。
这节课我们将研究第一种情况:两边一角
5、做一做:
用一张长方形纸片剪一个直角三角形,怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等?
6、按下列条件画三角形
(1)画MAN = 50
(2)在AM、AN上分别截取AB = 4cm ,AC = 3 cm
(3)连接BC,剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?
结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成边角边或SAS。
【例题教学】
例1、如图,AB=AC,AD=AE。△ABE与△ACD全等吗?请说明理由。
例2、如图所示,AD=AE,BE=CD, 2, 2=110BAE=60, 求CAE的度数.
例3、如图,已知2,AB=AC,AD=AE。那么,△ACD≌△ABE吗?为什么?
【课堂检测】
1.如图所示,已知BAE = DAC,B = 30,AB = AD,AC = AE,则D =
2.如图所示,OA = OC ,OB = OD,则下列结论中错误的是 ( )
A.ABD =BDC B. ADB =ABD C.AB = CD D.AD = BC
3.如图,BAE=DAC,若使△ABC≌△ADE,还需要条件 ( )
A. AB=AD,BC=DE
B. AB=AD,AC=AE
C. BC=DE,AC=AE
D. ABC=ADE,E
4.已知:如图,AD=CB,2。△ADC与CBA全等吗?为什么?
【课后巩固】
1.如图①所示,ABC=DCB,AC与BD相交于点O,要根据SAS得
到△ABC≌△DCB,可添加一个条件是 。
2. 如图②所示,ADBC,D是BC的中点,那么以下结论中错误的是 ( )
A. △ABD≌△ACD B. C
C. AD是△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形
②
3.如图,MP=MQ,还要具备什么条件,就能使△MPN与△MQN全等?
﹡4.如图,已知BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF上截取CQ=AB。问AQ与AP有什么样的数量关系?说明理由。
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