很多同学一放假就打乱了原来规律的生活作息，因而时常感觉空虚和无聊，整天萎靡不振。所以，查字典数学网编辑了八年级第二学期数学暑假作业，欢迎参考!

21.证明：∵BE∥DF，BEC=DFA，2分

在△ADF和△CBE中，

，△ADF≌△CBE，4分

BE=DF，5分

又∵BE∥DF，四边形DEBF是平行四边形.7分

22.解：(1)根据题意得：4040%=100(人)，

所以这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯2分

(2)根据题意得：7﹣8点的人数为10020%=20(人)，

9﹣10点占 ，

10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人数为10015%=15(人)，

图形正确4分

9～10点所对的圆心角为10%360=36，

10～11点所对应的圆心角的度数为15%360=546分

(3)根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人.8分

( )7分

令 ，解得

当 时，

答：当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.9分

24.解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

(1)根据题意得：30x+50(100-x)=3500 2分

解得：x=75 ，100-x =25

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 4分

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则

y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]

=15x+20(100-x)

=-5x+2000 6分

由题意得： ，解得：x25 7分

∵k=-50， y随x的增大而减小，

当x=25时， y取得最大值：-525+2000=1875(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元9分

25.(1)证明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

△ABC≌△ADC，BAC=DAC2分

∵AB=AD，BAF=DAF，AF=AF

△ABF≌△ADF，AFB=AFD，

∵CFE=AFB，AFD=CFE4分

(2)证明：∵AB∥CD，BAC=ACD，

又∵BAC=DAC，CAD=ACD，

AD=CD6分

∵AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，

四边形ABCD是菱形 8分

(3)当EBCD时，EFD=BCD9分

理由：∵四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF，

又∵CF=CF，△BCF≌△DCF，

CBF=CDF10分

∵BECD，BEC=DEF=90，

EFD=BCD11分

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