查字典数学网编辑了八年级数学上册第二单元测试卷，学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。希望对您有所帮助!一定要仔细阅读哦。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;

③等腰三角形的最短边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.(2015江苏苏州中考)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，BAD=35,则C的度数为( )

A.35B.45C.55D.60

3.如图，在△ABC中，AB=AC，A =36，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E.有下列结论：

①BD平分②AD=BD=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.其中正确的是( )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

4.已知一个等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是( )

A.17 cm B.22 cm C.17 cm或22 cm D.18 cm

5.如图，在△ABC中，C，点D在BC上，BAD=50，AD=AE，则EDC的度数 为( )

A.15 B.25 C.30 D.50

6.(2015陕西中考) 如图，在△ABC中，A=36，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )

A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个

7.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是( )

A.45B.55 C.60D.75

8.下列说法中正确的是( )

A.已知 是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，C=90，所以 (a,b,c分别为A, B, C的对边)

D.在Rt△ABC中，B=90，所以 (a,b,c分别为A, B, C的对边)

9.如图，在△ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

10.已知一个直角三角形的周长是4+2 ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积 为( )

A.5 B.2 C. D.1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 在△ABC中，AB=AC，B=115，则A= ，B= .

12.若点D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则BAC=____________.

13.已知在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，C=15，

BAD=60，则△ABC是________三角形.

14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_________.

15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 .

16.已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为________.

17.如图，已知BAC=130，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则ADB=______.

18.如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=CE=3，则AD=_________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.

20.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.

21.(6分)如图，在△ABC中，AC=BC，C=90，AD是△ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.

(1)若CD=1 cm，求AC的长;

(2)求证：AB=AC+CD.

22.(7分)(2015浙江丽水中考)如图，已知△ABC，C=90，AC

(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹);

(2)连接AD，若B=37，求CAD的度数.

第22题图

23.(7分)如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.

24.(7分)如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB= ，求BE的长.

25.(7分)在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE.

(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE= .

(2)设BAC=，BCE=.

①如图(2)，当点D在线段BC上移动时，，之间有怎样的数量关系?请说明理由.

②当点D在直线BC上移动时，，之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇八年级数学上册第二单元测试卷，可以帮助到大家。努力哦!