转眼间，开学已经两个月了，还有几天就要期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。不少同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。如何搞好期中复习，下文为2015八年级上册数学期中检测试题。

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 要使分式 有意义，则 应满足( )

A. B. C. 1 D. -1且 2

2. (2015浙江杭州中考)下列各式的变形中，正确的是( )

A. B.

C. D.

3(2013长沙中考)下列各图中，1大于2的是( )

A B C D

4.(2015湖北荆门中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为( )

A.8或10 B.8 C.10 D.6或12

5.(河北中考)如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且B=30，C=100，如图②,则下列说法正确的是( )

A.点M在AB上

B.点M在BC的中点处

C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

6.若 表示一个整数，则整数 可取值的个数是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

7.( 2015天津中考)分式方程 = 的解为( )

A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9

8.某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成; 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定时间为 天，下面所列方程中错误的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

9. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为 .

10.(成都中考)如图，在△ 中， , =5,则 的长为 .

11.(2015成都中考)如图，直线m∥n, △ABC为等腰直角三角形，BAC=90,则1=____________度.

12.(2015四川乐山中考)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=________.

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为 .

14. 若分式 的值为负数，则 的取值范围是 .

15.当 ________时，分式 无意义;当 ______时，分式 的值为 .

16.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植 棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题(共72分)

17.(6分)计算：

(1) ;

(2) ( - )2.

18.(6分) 解分式方程：(1) ;(2) =

19.(8分) 如图，△ 中， 90， 平分 ， 于 .

求证：直线 是线段 的垂直平分线.

20. (8分)已知 求 的值.

21.(8分)(2015杭州中考)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.

22.(8分)某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从 地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达 地,他又骑自行车从 地返回 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

23.(8分)如图，在△ 中， 90，点 是 边上的一点， ，且 ，过点 作 ∥ 交 于点 .

求证：△ ≌△ .

24.(10分)阅读下列材料: 的解是 ;

的解是 ;

的解是 ;

的解是 ;

(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程 ( )的解,并验证你的结论.

(2)利用这个结论解关于 的方程: .

25.(10分) 甲、乙两辆汽车同时分别从 两城沿同一条高速公路匀速驶向 城.已知 两城的距离为 ， 两城的距离为 ，甲车比乙车的速度快 ，结果两辆车同时到达 城.设乙车的速度为 .

(1)根据题意填写下表：

行驶的路程(km)速度(km/h)所需时间(h)

甲车360

乙车320

(2)求甲、乙两车的速度.

期中检测题参考答案

1. D 解析：要使原式有意义，则 ( +1)( -2)0， +10且 -20，

-1且 2.故选D.

2. A 解析：∵ (-x-y)(-x+y)=(x+y)(x-y)= , 选项A正确;

∵ - = , 选项B错误;

∵ -4 +3= -4 +4-1= -1, 选项C错误;

∵ ( )= = +1, 选项D错误. X K b1. Co m

3.D 解析:A项中，∵ 在△ABC中，AB=AC， 2，故不符合题意;B项中，

∵ 1与2是对顶角， 2，故不符合题意;C项中，由对顶角的性质与平行线的性质可知2，故不符合题意;D项中，∵ 1是△ABC的外角，2是

△ 的与1不相邻的一个内角， 2，符合题意.

4. C 解析：当三角形的腰是2，底是4时，等腰三角形的三边是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去;当三角形的腰是4，底是2时，等腰三角形的三边是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4+4+2=10，故选C.

5.C 解析:因为AC+BCAB,所以铁丝AD的中点M一定不在AB上.

因为B=30C=100，所以ABAC,所以AB BCAC BC,铁丝AD的中点M一定在BC上，且距点B较近，距点C较远，所以选项C正确.

6.A 解析：若 表示一个整数，则 的取值可以是 ，所以整数 的取值可以是 ，共6个.

7. D 解析：去分母，得3(x-3)=2x，解得x=9，经检验x=9是原方程的解.

8. D 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲工程队的工作效率为 ;因为乙工程队单独去做，要多用3天，所以乙工程队的工作效率为 .由题意可知， ，整理得 ，所以 ，即 ，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.

9. 7 解析：①若1是腰长，则底边长为3，三角形的三边长分别为1，1，3，

∵ 1+1=23， 不能组成三角形.

②若3是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为3，3，1，能组成三角形，周长=3+3+1=7.

10.5 解析:因为C,所以AC=AB=5.

11. 45 解析：因为△ABC为等腰直角三角形，所以ABC=45.又m∥n,所以ABC=45.

12.15 解析：在Rt△AED中，ADE=40，所以A=50.

因为AB=AC，

所以ABC=(180-50)2=65.

因为DE垂直平分AB，

所以DA=DB，所以DBE=A=50.

所以DBC=65-50=15.

13.130 解析：如图所示，

∵ EF∥HG， FCD=2.

∵ FCD=A，1=40，A=90，

FCD=130.

14.3 解析：∵ 2+1恒为正数，分式 的值为负数，

3 -90，解得 3.

15.1 -3 解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义;由 时，分式 的值为 .

16. 解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数 ，列方程即可.依题意列方程为 .

17. 解：(1)原式= ;

(2)原式= ( - )2= ( - )2= - .

18.分析：观察可得(1)的最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.

解：(1)去分母，得 .

去括号，得 .

解得 .

检验：当 时,

是原方程的解.

(2)解：方程的两边同乘 ，得 ，

解得 .

检验：把 代入x(x+2)，得x(x+2)=150.

故原方程的解为 .

19.证明：∵ ， 90 .

又∵ 平分 ， .

∵ ， △ ≌△ ， .

∵ 平分 ， ，

即直线 是线段 的垂直平分线.

20. 解：

把 代入，得

21. 证明：∵ AM=2MB，AN=2NC， AM AB，AN= AC.

又∵ AB=AC， AM=AN.

∵ AD平分BAC， MAD=NAD.

又∵ AD=AD， △AMD≌△AND(SAS).

DM=DN.

22.解：设此人步行的速度是 千米/时，

依题意可列方程 ，解这个方程，得 .

检验可知， 是这个方程的根.

答：此人步行的速度为6千米/时.

23. 证明：∵ ， 90.

∵ ∥ ， .

在△ 与△ 中， △ ≌△ (AAS).

24.解：(1)猜想方程 ( )的解是 .

验证：当 时， ，方程成立;

当 时， ，方程成立.

(2) 将方程 变形为 ，

解得 ，所以 .

25.解：(1)由题意可求出甲车的速度是 ，

甲车所需时间是 ，乙车所需时间是 .

(2)根据题意，得 ，解得 .

经检验： 是原方程的解， .

答：甲车的速度是 ，乙车的速度是 .

这篇2015八年级上册数学期中检测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。