期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试，成绩直接反应学生学习的水平。以下是八年级数学上册期中考试测试卷，希望同学们可以考出好成绩!!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2014秋阳泉校级期中)下列图案是轴对称图形的有( )

A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2)(4)D.(2)(3)

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念求解.

解答：解：(1)不是轴对称图形，(2)是轴对称图形，(3)是轴对称图形，(4)不是轴对称图形.

2.(2010春东阳市期末)平面内点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)的对称轴是( )

A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=﹣1

考点：坐标与图形变化-对称.

分析：观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数.

解答：解：∵点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)对称，

3.(2012秋博野县期末)下列各组图形中，是全等形的是( )

A.两个含60角的直角三角形

B.腰对应相等的两个等腰直角三角形

C.边长为3和4的两个等腰三角形

D.一个钝角相等的两个等腰三角形

考点：全等图形.

分析：综合运用判定方法判断.做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证.

解答：解：A、两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形;

B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形;

C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等;

D、一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等，不是全等形.

4.(2014秋昆山市校级期末)已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是( )

A.80B.20C.80或20D.不能确定

考点：等腰三角形的性质.

专题：分类讨论.

分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数.

解答：解：①若100是顶角的外角，则顶角=180﹣100=80

②若100是底角的外角，则底角=180﹣100=80，那么顶角=180﹣280=20.

5.(2014泰山区模拟)已知，Rt△ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )

A.18B.16C.14D.12

考点：角平分线的性质.

分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长.

解答：解：∵BC=32，BD：DC=9：7

6.(2014秋广水市校级期中)一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )

A.26B.24C.22D.20

考点：多边形内角与外角;多边形的对角线.

分析：先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解.

解答：解：设多边形的边数是n，则

(n﹣2)180=1080，

7.(2004襄阳)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：三角形三边关系.

分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.

解答：解：首先可以组合为13，10，5;13，10，7;13，5，7;10，5，7.再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个.

8.(2014秋天津期末)如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )

A.90B.75C.70D.60

考点：等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.

解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，A=15，

BCA=A=15，

CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，

BCD=180﹣(CBD+BDC)=180﹣60=120，

ECD=CED=180﹣BCD﹣BCA=180﹣120﹣15=45，

CDE=180﹣(ECD+CED)=180﹣90=90，

EDF=EFD=180﹣CDE﹣BDC=180﹣90﹣30=60，

(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;

(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到三角形的内角和是180这一隐含的条件.

9.(2011秋曲阜市期末)如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )厘米.

A.16B.28C.26D.18

考点：线段垂直平分线的性质.

专题：计算题.

分析：利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长.

解答：解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线

10.(2008张家界)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是( )

A. B. C. D.

考点：剪纸问题.

专题：操作型.

分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可.

解答：解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C.

二、填空题(每题3分，共24分)

11.(2010秋渝北区期末)从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是： 则该编码实际上是 BA629 .

考点：镜面对称.

专题：操作型.

分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案.

解答：解：根据在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，

12.(2015春泰山区期末)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为 60或120 .

考点：等腰三角形的性质.

专题：计算题;分类讨论.

分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论.

解答：解：当高在三角形内部时，顶角是120

13.(2014秋阳泉校级期中)在平面直角坐标系内点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，则a+b的值为 .

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 ，解出a、b的值，进而可得a+b的值.

解答：解：∵点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，

14.(2014秋兴化市校级期末)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为 15cm或18cm .

考点：等腰三角形的性质.

分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为4cm时，②当腰长为7cm时，解答出即可.

解答：解：根据题意，

①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15(cm);

15.(2012春金台区期末)如图，△ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 74 度.

考点：三角形内角和定理.

分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算.

解答：解：∵A=40，B=72，

ACB=68，

∵CE平分ACB，CDAB于D，

BCE=34，BCD=90﹣72=18，

16.(2005绵阳)如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 5 cm.

考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.

分析：分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm.

解答：解：∵BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，

ABP=PBD，ACP=PCE，

∵PD∥AB，PE∥AC，

ABP=BPD，ACP=CPE，

PBD=BPD，PCE=CPE，

BD=PD，CE=PE，

17.(2014秋东胜区校级期中)如图，在△ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有 6 个.

考点：等腰三角形的判定.

分析：根据等腰三角形的判定，在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(简称：在同一三角形中，等边对等角)分三种情况解答即可.

解答：解：如图，

①AB的垂直平分线交AC一点P1(PA=PB)，交直线BC于点P2;

②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，(此时AB=AP);

③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6(此时BP=BA).

18.(2011鄂州模拟)如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 6 .

考点：等边三角形的性质;旋转的性质.

专题：计算题.

分析：根据APO=POD+COD，可得APO=COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题.

解答：解：∵APO=POD+COD，POD=60，

APO=COD，

在△APO和△COD中，

，

△APO≌△COD(AAS)，

三、解答题(共46分)

19.(2014秋赣州期末)如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.

(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?

(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.

考点：作图应用与设计作图.

分析：根据中垂线和轴对称及三角形的三边关系求解.

解答：解：(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，

作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等.

(2)作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，

理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的.

20.(2014秋临清市期末)已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC.

考点：全等三角形的判定与性质.

专题：证明题.

分析：由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论.

解答：证明：∵BF=AC，FD=CD，ADBC，

Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)

BFD，

21.(2014秋阳泉校级期中)如图，△ABC中，AD平分CAB，BDAD，DE∥AC.求证：AE=BE.

考点：等腰三角形的判定与性质.

专题：证明题.

分析：由AD平分CAB，DE∥AC可证得DAE=ADE，得到AE=DE，再结合BDAD，可得EDB=EBD，得到ED=EB，从而可得出结论.

解答：证明：∵DE∥AC，

CAD=ADE，

∵AD平分CAB，

CAD=EAD，

EAD=ADE，

AE=ED，

∵BDAD，

ADE+EDB=90，DAB+ABD=90，

22.(2014秋博白县期中)如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形.

考点：作图-轴对称变换.

专题：作图题.

分析：利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1.

解答：解：△ABC各顶点的坐标为A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1);

23.(2014秋阳泉校级期中)如图在△ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是△ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长.

考点：等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.

分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出BAE=30，从而得到DAE=F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答.

解答：解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，

ADBC，BAD=CAD= BAC= 120=60，

∵AE是BAD的角平分线，

DAE=EAB= BAD= 60=30，

∵DF∥AB，

BAE=30，

DAE=F=30，

这就是我们为大家准备的八年级数学上册期中考试测试卷的内容，希望符合大家的实际需要。