经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初二年级数学期末考试题提升一下自己的解题速率和能力吧!

一、选择题：(本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.)

1. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距

离为到x轴距离的2倍.若A点在第二象限，则A点坐标为【 】

A.(﹣3，6) B.(﹣3，2) C.(﹣6，3) D.(﹣2，3)

2.为了解某市的32000名中学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是【 】

A.32000名学生是总体 B.1600名学生的体重是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是普查

3. 点P(- 3，4) 与点Q(m，4)关于y轴对称，则m的值是【 】

A.3 B.4 C.-3 D.-4

4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是【 】

A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形

5.如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数

字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋 的位置可记为(B,2)，

白棋②的位置 可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为【 】

A.(C，5) B.(C，4) C.(4，C) D.(5，C)

6. 函数y= 中自变量x的取值范围是【 】

A.x﹣2 B.x C.x﹣2 D.x﹣2

7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有【 】

A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种

8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 【 】

A.y=0.05x B. y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100

9. 一次函数y=6x+1的图象不经过【 】

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

10.如图2，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 【 】

A.14 B.15 C.16 D.17

11. 如图3，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB= 6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为 【 】

A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm

12. 如图4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x

A.x B.x C.x D.x3

13.如图5-1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y， 如果y关于x的函数图象如图5-2所示，则当x=7时，点E应运动到【 】

A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处

14. 如图6，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成

两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则

M + N 不可能是【 】

A . 360 B . 540 C. 720 D . 630

15.如图7，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且

CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF;(2)AE(3)AO=OE;(4) 中正确的有【 】

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

16. 如图8，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)(0，1) (1，1) (1，0)]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是【 】

A.(4，0) B. (5，0) C.(0，5) D.(5，5)

得 分评卷人

二、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)

17.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，八(1)班40名同学积极参与.捐书数量在5.5～6.5组别的频数8，则频率是 .

18. 一次函数 若 随 的增大而 增大，则 的

取值范围是_________ __.

19.如图9，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其

中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

20. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s.

三、解答题：(本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

得 分评卷人

21. (本题满分8分)

如图10，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标( ， );

(2)将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以-1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于 对称;

(3)将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为(-6，1)，画出△A3B3C3.

得 分评卷人

22. (本题满分8分)

某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图(图11-1)和条形统计图(图11-2)：

(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是 (填普查或抽样调查一共调查了 名学生;

(2)求扇形统计图中的m，并补全条形统计图;

(3)求扇形统计图中，乘私家车所对应扇形的圆心角的度数;

(4)小明说：为了调查方便， 全部在同一个年级抽取. 这样的抽样是否合理?请说明理由;

(5)根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人?

得 分评卷人

23.(本题满分9分)

如图12，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、FD.

(1)求证：四边形AFDC是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.

得 分评卷人

24. (本题满分9分)

种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商;二是在本地市场零售.经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：

销售渠道每日销量(吨)每吨所获纯利润(元)

省城批发41200

本地零售12000

受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出.

(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润 (元)与运往省城直接批发给零售商的草莓量 (吨)之间的函数关系式;

(2)由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围;

(3)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大?并求出最大纯利润.

得 分评卷人

25.(本题满分10分)

两个全等的直角三角形重叠放在直线 上，如图14-1，AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，将Rt△ABC在直线 上向左平移，使点C从F点向E点移动，如图14-2所示.

(1)求证：四边形ABED是矩形;请说明怎样移动Rt△ABC，使得四边形ABED是正方形?

(2)求证：四边形ACFD是平行四边形;说明如何移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形?

(3)若Rt△ABC向左移动的速度是 /s，设移动时间为t秒，四边形ABFD的面积为Scm .求s随t变化的函数关系式.

得 分评卷人

26. (本题满分12分)

甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地.如图15，线段OA表示小明与甲地的距离为 (米)与行走的时间为x(分钟)之间的函数关系;折线BCDEA表示小亮与甲地的距离为 (米)与行走的时间为x(分钟)之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：

(1)小明步行的速度是 米/分钟，小亮骑自行车的速度 米/分钟;

(2)图中点F坐标是( ， )、点E坐标是( ，

(3)求 、 与x之间的函数关系式;

(4)请直接写出小亮从乙地出发再回到乙地过程中，经过几分钟与小明相距300米?

三、解答题：

21.证明：∵BE∥DF，BEC=DFA，2分

在△ADF和△CBE中，

，△ADF≌△CBE，4分

BE=DF，5分

又∵BE∥DF，四边形DEBF是平行四边形.7分

22.解：(1)根据题意得：4040%=100(人)，

所以这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯2分

(2)根据题意得：7﹣8点的人数为10020%=20(人)，

9﹣10点占 ，

10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人数为10015%=15(人)，

图形正确4分

9～10点所对的圆心角为10%360=36，

10～11点所对应的圆心角的度数为15%360=546分

(3)根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人.8分

( )7分

令 ，解得

当 时，

答：当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.9分

24.解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

(1)根据题意得：30x+50(100-x)=3500 2分

解得：x=75 ，100-x =25

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 4分

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则

y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]

=15x+20(100-x)

=-5x+2000 6分

由题意得： ，解得：x25 7分

∵k=-50， y随x的增大而减小，

当x=25时， y取得最大值：-525+2000=1875(元)

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元9分

25.(1)证明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

△ABC≌△ADC，BAC=DAC2分

∵AB=AD，BAF=DAF，AF=AF

△ABF≌△ADF，AFB=AFD，

∵CFE=AFB，AFD=CFE4分

(2)证明：∵AB∥CD，BAC=ACD，

又∵BAC=DAC，CAD=ACD，

AD=CD6分

∵AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，

四边形ABCD是菱形 8分

(3)当EBCD时，EFD=BCD9分

理由：∵四边形ABCD为菱形，BC=CD，BCF=DCF，

又∵CF=CF，△BCF≌△DCF，

CBF=CDF10分

∵BECD，BEC=DEF=90，

EFD=BCD11分

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