2016-03-24 收藏
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.如图,△ABC≌△DEB,AB=DE,ABC,则C的对应角为 ,BD的对应边为 .
2.如图,AD=AE,2,BD=CE,则有△ABD≌△ACE ,理由是 ,△ABE≌△ .
3.如图,AD、AD分别是锐角△ABC和△ABC中BC与BC边上的高,且AB= AB,AD= AD,若使△ABC≌△ABC,请你补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件).
4.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC面积为18平方厘米,则EF边上的高是 cm.
5. 若两个图形全等,则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个图形完全重合.
6. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ABC+DFE=________.
7.如图,锐角三角形ABC中,高AD和BE交于点H,且BH=AC,则ABC=________.
8.如图,在△ABC中,B=90o,D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点,连结AD,
若DAC:DAB=2:5,则DAC=__________.
9.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30,则这个等腰三角形的顶角等于__________.
10.已知:如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,
则DN+MN的最小值为__________.
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.已知在△ABC中,AB=AC,A=56,则高BD与BC的夹角为( )
A.28 B.34 C.68 D.62
12.在△ABC中,AB=3,AC=4,则BC边的取值范围为( )
A.2
13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明
AOB=AOB的依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
14. 对假命题任何一个角的补角都不小于这个角举反例,正确的反例是( )
A.=60o,的补角=120o,
B.=90o,的补角=90o,=
C.=100o,的补角=80o, D.两个角互为邻补角
15.一等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.12 B.15 C.12或15 D.18
16. △ABC与△ABC中,条件①AB= AB,②BC= BC,③AC =AC,④A,⑤B,⑥C,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△ABC的是( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
17.如图,在△ABC中,AB=AC,高BD,CE交于点O,AO交BC于点F,则图中共有全等三角形( )A.7对 B.6对 C.5对 D.4对
18.如图,在△ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为( )
A.8 cm B.10 cm C.12 cm D. 20 cm
19.如图,△ABC与△BDE均为等边三角形,AB
A.AE=CD B.AECD C.AE
20.已知P=80,过不在P上一点Q作QM,QN分别垂直于P的两边,垂足为M,N,则Q的度数等于( )A.10 B.80 C.100 D.80或100
三、解答题(共40分)
21.如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为 .
你得到的一对全等三角形是 .
22.如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,
已知EDM=84,求A的度数.
23. 如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选择3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
①AB=DE,②AC=DF,③ABC=DEF,④BE=CF
24.已知:在△ 中, ,点 是 的中点,点 是 边上一点.
(1) 垂直 于点 ,交 于点 (如图①),求证: .
(2) 垂直 ,垂足为 ,交 的延长线于点 (图②),找出与 相等的线段,并证明.
25.如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画山一个变换后的图形(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;
(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.
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