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八年级数学相似三角形同步检测题

一、目标导航

1.相似三角形的定义:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形;

2.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

二、基础过关

1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________.

2.若△ABC∽△A/B/C/相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么△A/B/C/与△ABC的相似比是________.

3.若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A B C 的最小边长为12 cm，那么△A B C 的最大边长是________.

4.两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是 ，那么另一个三角形的最大角为 度，最小角为 度.

三、能力提升

5.已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形状是______，又知△A/B/C/的最大边长为20 cm，那么△A/B/C/的面积为________.

6.如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，则

BC的长度为 .

7.下列说法正确的是( )

A.相似三角形一定全等 B.不相似的三角形不一定全等

C.全等三角形不一定是相似三角形 D.全等三角形一定是相似三角形

8.下列命题错误的是( )

A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似

C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比D.相似的两个三角形不一定全等

9.若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的

是( )

A.3AB=4DE B.4AC=3DE

C.3A=4D D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)

10.若△ABC∽△A/B/C/，A=55，B=100，那么C/的度数是( )

A.55 B.100 C.25 D.不能确定

11.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍得到△ABC，下列结论不成立的是( )

A.△ABC∽△ABC B.△ABC与△ABC的各对应角相等

C.△ABC与△ABC的相似比为 D.△ABC与△ABC的相似比为

12.已知△ABC的三边长分别为 ， ，2，△ABC的两边长分别是1和 ，如果△ABC与△A B C 相似，那么△A B C 的第三边长应该是 ( )

A. B. C. D.

13.一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )

A.一种 B.两种 C.三种 D.四种

14.△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周长为81 cm.求△A/B/C/各边的长.

四、聚沙成塔

如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.

⑴△DEF与△ABC相似吗?如果相似，相似比是多少?

⑵分别求出这两个三角形的面积.

⑶这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗?

4.5相似三角形

1.全等;2.4:3;3.24cm;4.80，40;5.直角三角形，96cm ;6.3.2;7.D;8.B;9.D;10.C;11.C;12.A;13.B;

14.A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm;15.⑴相似，1:2.⑵分别为 和 .

⑶面积之比等于边长之比的平方.