2016年八年级上学期第一次月考数学试卷

一.选择题(每题4分，共40分)

1.在下列各组图形中，是全等的图形是(　　)

A. B. C. D.

2.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点(　　)

A.高 B.角平分线 C.中线 D.边的垂直平分

3.在下列四个图案中，是轴对称图形的有(　　)个.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(　　)

A. B. C. D.

5.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(　　)

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

6.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是(　　)

A.8 B.9 C.10 D.11

7.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(　　)

A.8或10 B.8 C.10 D.6或12

8.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A ，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为(　　)

A. B.2 C.3 D.2

9.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=(　　)

A.23° B.46° C.67° D.78°

10.四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到 2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(　　)

A.小沈 B.小叶 C.小李 D.小王

二.填空题(共8小题)

11.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　　　　　　.

12.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是　　　　　　.

13.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有　　　　　　个.

14.Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=　　　　　　cm.

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是　　　　　　.

16.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC=4cm，则△AEG的周长是　　　　　　cm.

17.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定　　　　　　 个.

18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表.则an=　　　　　　.(用含n的代数式表示)

所剪次数 1 2 3 4 … n

正三角形个数 4 7 10 13 … an

三.解答题

19.已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD.

(1)请你写出两个正确结论：①　　　　　　;②　　　　　　;

(2)当∠B=60°时，还可以得出 正确结论：　　　　　　;(只需写出一个)

20.已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗?为什么?