2016-03-22
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(时间:90分钟 满分100分)
一. 选择题(每题3分,共计30分)
1.已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是( )
A.8cm B.16cm C.32cm D.4 cm
2.用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形,其中一定能拼成的图形是( )
A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥
3.下列命题中,真命题是 ( )
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角
5.关于四边形ABCD ①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )。
(A) 1个(B)2个(C)3个(D)4个
6.在等腰梯形中,下列说法:①两腰相等;②两底平行;③对角线相等;④同一底上的两底角相等,其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必定是( )
A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形
C、正方形 D、对角线相等的四边形
8.如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是( )
9.如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使点D、C分别
落在AB上的点 、 ,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则
+ 为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10.如图,矩形ABCD中,DEAC于E,且ADE:EDC=3:2,则BDE的度数为 ( )
A、36o B、9o
C、27o D、18o
二. 填空题(每题3分,共计21分)
11.平行四边形ABCD中,A=500,AB=30cm,则B=____,DC=____ cm。
12.平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD= cm。
13.若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2,则该菱形的面积为 cm2。
14.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____ cm,面积为______ cm2.
15.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=8cm,B=60,则AB=_______cm.
16.等腰梯形两底之差为12cm,高为6cm,则其锐角底角为 度.
17.如右图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为 cm2。
三、解答题(本题4个题,共计49分)
18.(本题12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,B=60度,C=45度,AD=5cm.
求:(1)CD的长;
(2)梯形ABCD的面积.
19.( 本题12分) 已知:如图, □ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,
求证:四边形EFGH是矩形.
20.(本题12分)如图,在菱形ABCD中,ABC与BAD的度数比为1:2,周长是48cm.求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积
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