绵阳市三台县潼川中学

(时间：90分钟 满分100分)

一. 选择题(每题3分，共计30分)

1.已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是( )

A.8cm B.16cm C.32cm D.4 cm

2.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是( )

A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥

3.下列命题中，真命题是 ( )

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角

5.关于四边形ABCD ①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )。

(A) 1个(B)2个(C)3个(D)4个

6.在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等;②两底平行;③对角线相等;④同一底上的两底角相等，其中正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是( )

A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形

C、正方形 D、对角线相等的四边形

8.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )

9.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别

落在AB上的点 、 ，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则

+ 为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10.如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 ( )

A、36o B、9o

C、27o D、18o

二. 填空题(每题3分，共计21分)

11.平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=____，DC=____ cm。

12.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD= cm。

13.若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。

14.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2.

15.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_______cm.

16.等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为 度.

17.如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。

三、解答题(本题4个题，共计49分)

18.(本题12分)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，B=60度，C=45度，AD=5cm.

求：(1)CD的长;

(2)梯形ABCD的面积.

19.( 本题12分) 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，

求证：四边形EFGH是矩形.

20.(本题12分)如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是48cm.求：

(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.

21.(本题13分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。