通过解题可以使我们牢固掌握数学基础知识和基本技能，同时解题也是检验知识和运用知识的基本形式。数学解题过程大致包括审题、解题计划的制定、解答的表达和解题后的反思等环节。那么数学解题能力的培养也可以根据这些环节来展开。

一、审题

审题可以说是解题过程的首要步骤。能否迅速审清问题，准确切入，直接影响解题的速度和成败。审题的基本要求是弄清问题的两个组成部分：条件和结论。对比较简单的问题，只要认真审题，弄清题意，一般来说是没有什么困难的。然而对一些要求综合或灵活运用知识来解答的题目，审题的要求就比较高了。这类题目的特点是条件比较复杂，甚至隐蔽而不明显。在审题时，对已知条件既不能遗漏，也不能随意外加。对于结论，经过审题要转换表达成其他各种等价形式。可见，提高审题的能力主要是(1)培养分析隐蔽条件的能力(2)简化、转化(转化即变形)已知和所求的能力。

数学的基本概念、基本知识和基本思想方法是解题思路的源泉和依据，同时以前积累的解题经验也会对解题有很好的帮助和指导。因此审题时要回顾题目中涉及哪些主要概念，这些概念是如何定义的，在题目的条件和结论里，与哪些定理、公式、法则有关，可否直接应用，题目所涉及的基本技能、方法是什么;同时以前是否接触过类似的题型，那时我们采取了怎样的处理，处理时要注意怎那些环节(比如说易错的地方)······在进行这样的处理之后，要是还不能将问题解决，还可以进行大胆的猜想，由一般想到特殊，由特殊想到一般，将问题特殊化之后往往可以发现一般抽象问题的实质(这是我们做选择填空题经常用的小题小做)，往往可以打开问题解决的思路。经过这样一番深入思考之后，解题途径慢慢清晰，随后可以在脑海中或草纸上制定解题计划。

二、解题计划的制定

在经过仔细认真的审题分析打开思路之后，如果问题比较简单，可以在脑海中形成一个大致的解题计划，然后在答题纸上规范的表达自己的解题过程。如果问题比较复杂，难以简单化处理，则需要在草纸上形成一个解题计划。经过这样的处理，才可以保证你在答题纸上规范的表达你的解题过程。

下面阐述一个问题，也许会更好的加深你对解题计划制定的理解，同时也会解决你的一个困惑。

我们制定解题计划是为了最终在答题纸上规范表达给力的。这个步骤之所以必要，是因为我们解题时审题的思维过程与真正规范表达时的过程往往是不一致的。就像刚才的例子问题是由，我们的规范表达过程是：，但很有可能我们在审题分析时，本题的切入点不是从A开始的，而是从C开始的，我们的历程是由需要已知A推出C，再有C开始逐步推出所求F，也就是说当问题比较复杂，解题过程比较繁琐时，我们是很有必要在规范表达之前做这样的计划的。这同时也回答了一个问题，为什么很多同学看答案看的懂，自己做就是不会做，或者换一个同一类型的题马上就不会做了，就是不知道如何下手，思路难以展开。问题的关键就在于：答案是对问题解决的规范表达，表达的过程一定是，当你在看答案时，你会发现很正确，很舒服，但是答案中并没有表达出这个问题需要从C入手开始处理。我们每天上课，教师对问题的讲解永远侧重和关注的是审题时的思考和切入，绝不是答案是什么，当然老师不可能把你遇到的每个问题都带领大家分析。所以今后自己遇到不懂得问题在参考答案时，务必注意要思考这个问题究竟是如何入手，切入点在哪，这样自己才能有所收获和感悟，否则学习的实效就没有了。

第三、规范的表达

很多同学平时做题喜欢在纸上随便画画、写写，不重视对规范表达的训练，导致考试解题时，题目明明会做，但就是会而不对，对而不全，难以拿到相应的分数，因此规范表达解题过程是非常重要的。

在有了大致的集体计划之后，下一个步骤就是怎样把问题的解答规范的叙述出来，这是件不容易的事，需要解题者较高的能力。叙述表达要正确、合理、严密、简洁、条理。把运算、推理、作图与所得的结果正确无误的加以叙述，是解题的基本要求。每一步的列式、计算、推理、作图都要有充分的依据，遵循严格的思维规律，做到言之有据、理由充足、合乎逻辑。要周密的考虑到问题中的全部内容，不重不漏。叙述要层次分明，条理清晰。书写要字迹工整清楚，作图要规范，在答题纸上的布局陈列要合适。总之对解题者提出了比较高的要求。

而要达到这样的要求，需要一个渐进的过程，绝不是一蹴而就的。还是那就话——数学学习功夫在平时，需要平时自己重视规范解题训练，在实践中不断发现自身的问题，不断的纠正和完善自己，持之以恒、科学训练，才能逐步培养严谨的表达能力。而这一能力不仅仅在我们数学解题中如此重要，在现实生活中也会很好的提高你的能力和魅力。

第四、解题后的反思

解数学题断不可解一题丟一题，这样无助于解题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。

如果是考试，我们一般前三个环节结束就算是万里长征结束，一切ok!如果是平时的解题训练还要关注一下环节，以期真正理解知识、应用知识、积累经验，从而指导和决定随后的数学学习。

环节一、善于进行总结

解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面、全方位的总结。这样才能举一反三、触类旁通、知识方法顺利迁移，提高解题能力。

环节二、善于进行引申

解完一道题后，要善于把它“改头换面”，变成多个与原题内容或形式不同，但解题方法类似或相似的问题，这样才能扩大视野，深化知识，从而提高解题能力。

环节三、善于进行推广

在一道数学题解完之后，如果将命题的特殊具体条件一般化，从而推广为更为普遍的结论，这就是数学命题的推广。善于进行推广所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这样才能提纲挈领，站在一定的高度上看问题。这样也有利于培养自己深入钻研的良好习惯，激发自身的创造情趣。

以上三个环节是教师在教学中非常关注的问题，在教师的引导下，自己一定要尝试这样去做，久而久之，自己的数学学习才能真正踏上良性循环之路。