目前，我们正处在新的二期课程改革的形势下。从新教材的使用过程看：新教材的编写更加重视对学生的个性发展的要求、更加注重学生的探究性的学习。因此，教师如何应对在新形势下的数学教学、如何通过教师的课堂教学去引导学生进行有效的数学学习，就成了我们教师所面临的重要研究课题。就本人的观察和教学经历看，目前在数学教学过程中出现两个误区：一、轻典型例题教学，重例题的数量；二、轻练习的质量，重练习的数量等等，这些都是有碍于学生有效学习的因素。本人在多年教学中有一些体会愿意与大家分享。

一、走出轻典型例题的教学重视例题数量的误区

典型例题能帮助学生理解理论知识同时也能为教师提供教学的素材，典型例题中体现的思想方法也比较集中、解决问题的方法也多种多样。例题的教学目的就是帮助学生提高独立学习和主动获取概括性较强的数学知识的能力，因此在进行例题教学中切不可掉以轻心，要真正通过例题的教学来帮助学生理解问题、思考问题。更要充分发挥出教师的主观能动性，能创造性的使用典型例题，充分的挖掘出典型例题的内在的价值，从而达到举一反三的效果。例如在新教材7年级下的等腰三角形判定中的例3，“已知DABC三个内角分别是A=100°，B=60°，C=20°，试画一条直线MN，将这个三角形分成两个等腰三角形。”这个问题看似很简单的问题，却蕴含着丰富的思维训练的素材，能否发挥这些素材的作用，就要取决于教师对这些基本问题的挖掘，仔细分析可以发现要把这个三角形分成两个三角形，那这条直线必须要经过原三角形的顶点。从边的角度思考问题时：当AB是等腰三角形腰（或底）的时候则直线可以经过B点或A点，通过动手画图发现只有经过B点的直线符合条件；当AC为腰（或底）的时候发现只有直线经过A点但不符合条件；当BC为腰（或底）的时候，发现只有经过B点直线符合题意。从角的角度来思考问题时：当∠A、∠B、∠C分别为顶角的时候，发现只有以∠A为顶角时符合条件，这些解决问题的方法是对学生所学过的等腰三角形的判定方法和性质的知识的很好应用。此外，为了充分的挖掘教材让教材的例题真正起到典范作用，教师还可以对本题进行变式如：当∠A=120°，

∠B=40°，∠C=20°时如何分割？因此教学过程中教师要通过引导学生，通过对例题的探究来总结解题的的规律，就本题而言探究的目的就是向学生渗透分类的思想方法在解决问题时的作用。此外，在例题的讲解中要多帮助学生分析问题，要给学生足够思考问题的时间，让学生在思考问题中提高思维能力；而不是在一节课中解决大量的问题，使学生无法通过自己的独立思考或相互之间的讨论来解决问题，从而失去了培养学生思维能力的机会。如：在一次听课活动中一位教师在一节课中设计了三个例题，其中之一是：“等边三角形ABC的边长为10，D，E分别是BC，AC上的点，且∠ADE=60°，如BD=x，AE=y,(1)写出y与x的函数关系式；（2）当BD：DC=1:4的时，求,及AD的长；（3）当∠DAE=45°时，求x的值。”这是一道综合题，教师在讲解这道试题的时候如果仅为了完成本节课的教学内容就必须加快速度，于是本题仅仅只给学生不足三分钟的思考时间就进行解答。如果不单纯为了完成教学内容而给足学生时间来思考，并在适当的时候对学生加以引导，特别在解决（2）问题时教师不要急于告知学生解决问题的方法，而是让学生在相互讨论时（1）通过相似三角形的面积比与相似比之间的关系来先求出和，进而求出，（2）由∽可得，再用勾股定理来求出的面积。在解决问题（3）时引导学生思考过D点向AB边引垂线，或过D点向AC边作垂线构造特殊的直角三角形来解决问题，这样通过用多种方法来剖析数学问题，开阔学生的视野，拓宽学生的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。

二、走出轻练习的质量，重练习的数量的误区

作业是教师课堂教学的延续，是为学生提供学习的和运用知识的机会，是对学生数学思维能力和进步现状进行诊断。必要的练习是巩固与强化所学知识的重要手段，作为教师要重视处理学生“练习”的问题。要避免出现：练的目的性不够明确，针对性不强；练的习题不够精选。为了达到有效的学习，在设计学生训练题的时候尽可能留给学生思考问题的空间。如：在平行四边形的判定后留给学生如下练习：在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，如何只给出条件“AB∥CD”，那么不能判断四边形ABCD为平行四边形，给出如下说法：

⑴如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是四边形。

⑵如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是四边形。

⑶如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”，那么四边形ABCD一定是四边形。

⑷如果再加上条件“AD=BC”，那么四边形ABCD一定是四边形。

⑸如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是四边形。

如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是四边形。

这样通过给出结论和部分条件来复习巩固平行四边形的定义和判定方法，既避免那些需要学生花费大量时间而又收效甚微的练习，又能真正做到精练、巧练，收到实实在在的效果。

此外，布置给学生的作业不是量多就好，而是要恰到好处。作业批改要探索多种方式，记录多数学生出错的问题，发现问题及时解决。曾经我尝试过精批作业和学生批作业相结合的办法，具体办法是：我把全班分成若干小组，每次我每组收一本作业，大概8-10本，这些我不仅是精批精改，而且要把学生出现的错误或解题的方法都分别给学生指出来。然后让这些学生回到教室为本组的学生批改作业，最后教师讲评作业中出现的错误。这样既能有效地减轻教师批改作业的负担使教师有更多的时间来专研教材和教学方法，同时又可以使学生在批改中能够吸取别的同学好的解题方法，也可以从别人的错误中吸取教训。还能培养学生严谨的学习态度，互帮互学的学习风气，活跃课堂气氛。实践证明这种方法是行之有效的好的方法。此外，作业的讲评要有针对性和典型性。学生在作业中出现的错误各种各样，在讲评中要突出错误的普遍性加以纠正，以防重蹈覆辙。

总之，要想取得良好的教学效果，典型例题的剖析和学生的作业的布置都是必不可少而又非常重要的教学环节。既要通过典型例题的教学来帮助学生分析问题和解决问题、领会数学的基本思想方法，又要重视练习题的设计，通过练习来促进学生巩固知识、形成技能。

参考资料：《透视课堂》中国轻工业出版社陶志琼等翻译