学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了八年级下册数学第二章检测题，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2.如图所示，在□ 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则△ 的周长是( )

A.6B.8C.9D.10

3.如图所示，在矩形 中， 分别为边 的中点.若 ，，则图中阴影部分的面积为( )

A.3 B.4 C.6 D.8

4.如图为菱形 与△ 重叠的情形，其中 在 上.若 ， ， ，则 ( )

A.8 B.9 C.11 D.12

5. (2015江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的 是( )

A.当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D.当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形

6. (2015湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是( )

A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形

7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )

A.4 B.2 C. D.

8.(2015贵州安顺中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )

A.2B.

C.D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.如图，在□ABCD中，已知 ， ， ，那么 _____ ，

______ .

10.如图，在□ 中， 分别为边 的中点，则图中共有 个平行四边形.

11. (2015湖北襄阳中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，EBD=20,则

A的度数为_________.

12.如图，在△ 中，点 分别是 的中点， ，则

C的度数为________.

13.(2015上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD=________.

14.若凸 边形的内角和为 ，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.

15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点O，且 ，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.

16.如图所示，在菱形 中，对角线 相交于点 ，点 是 的中，则 ______ .

三、解答题(共52分)

17.(6分)已知□ 的周长为40 cm， ，求 和 的长.

18.(6分)已知，在□ 中， 的平分线分 成 和 两条线段，求□ 的周长.

19.(6分)如图所示，四边形 是平行四边形， ， ，求 ， 及 的长.

20.(6分)如图所示，在矩形 中， 相交于点 ， 平分 交 于点 .若 ，求 的度数.

21.(6分)如图所示， 点是正方形 中 边上任意一点， 于 点并交 边于 点，以点 为中心，把△ 顺时针旋转 得到△ .试说明： 平分 .

22.(6分) 如图，在Rt△ 中，C=90，B=60， ，E，F分别为边AC，AB的中点.

(1)求A的度数;

(2)求 的长.

23.(8分)已知：如图，四边形 是菱形，过 的中点 作 的垂线 ，交 于点 ，

交 的延长线于点 .

(1)求证： .

(2)若 ，求菱形 的周长.

24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.

(1)求证：BN=DN;

(2)求△ABC的周长.

第2章 四边形检测题参考答案

1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.

2.B 解析：在平行四边形 中，

因为 的垂直平分线交 于点 ，所以

所以△ 的周长为

3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为 ，

所以阴影部分的面积为 ，故选B.

4.D 解析：连接 ，设 交 于 点.

5.B 解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.

6.B 解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360，所以n= .

7.B 解析：如图所示，在正方形 中， ，

所以正方形的面积为2 ，故选B.

8.A 解析：根据图形折叠的性质可得：BCE=ACE= ACB，

COE=90，BC=CO= AC，所以BAC=30，

所以BCE=ACE= ACB=30.因为BC=3，所以CE=2 .

9. 12 解析：因为四边形 是平行四边形，

又因为 ，所以，所以 .

10.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 .

又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.

11.55或35 解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，

第11题答图(1)

ADB=90-20=70.由AD=BD得到DBA= =55.

当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，

第11题答图(2)

BDE=90-20=70,则ADB=110,

由AD=BD得到ABD= =35.

12. 解析：由题意，得 ，

∵ 点D，E分别是AB，AC的中点， DE是△ABC的中位线，

∥ ， .

13. 22.5 解析：由四边形ABCD是正方形，可知BAD=D=90，

CAD= BAD=45.

由FEAC，可知AEF=90.

在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，

Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，

FAD=FAE= CAD= 45=22.5.

16. 解析：∵ 四边形 是菱形, ， .

在Rt△ 中，由勾股定理，得 .

∵ 点 是 的中点, 是△ 的中位线, .

22.解：(1)∵ 在Rt△ABC中，C=90，B=60，

A=90B=30，即A的度数是30.

(2)由(1)知，A=30.

在Rt△ABC中，C=90，A=30，AB=8 cm，.

又E，F分别为边AC，AB的中点，

EF是△ABC的中位线，

所以△ 是等腰三角形，

所以菱形 的周长是 .

24.(1)证明：在△ABN和△ADN中，

∵ 2 ，AN=AN ，ANB=AND，

△ABN≌△ADN， BN= DN.

(2)解：∵ △ABN≌△ADN， AD=AB=10，DN=NB.

又∵点M是BC的中点， MN是△BDC的中位线，

CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.

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