趣味数学之“巧分家”的故事_趣味数学

趣味数学之“巧分家”的故事 2016-01-13 收藏

趣味数学之“巧分家”的故事

趣味数学之“巧分家”的故事

从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。

他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一;老二嘛，得总数的三分之一;老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”

勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢?

正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”

猜猜看，老娘舅怎样分马?

因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18，因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数，共有18匹马参加分配。

准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：“……分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一……”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过去：

老二嘛，得总数的三分之一……”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去：

“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出2匹马，让老三领过去：

三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹： 9+6+2=17。

分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。

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