2016-01-12
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八年级数学同步练习:定义与命题同步练习题
点击要点
_________的句子,每个命题都由________和_______两部分组成,已知的事项是________,由已知事项推断出的事项是________.命题可分为_______命题和_____命题,其中正确的命题称为______命题,错误的命题称为_______命题.
学习策略
解答本节习题应把握以下几方面:了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义;会区分命题的条件(题设)和结论.
中考展望
本节知识考查方式多为填空题、选择题.
基础巩固
一、训练平台(每小题6分,共24分)
1.下列命题中是真命题的是( )
A.平行于同一条直线的两条直线平行; B.两直线平行,同旁内角相等
C.两个角相等,这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角
2.下列语句中不是命题的是( )
A.延长线段AB; B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角; D.同角的余角相等
3.下列语句中是命题的是( )
A.这个问题 B.这只笔是黑色的 C.一定相等 D.画一条线段
4.下列命题是假命题的是( )
A.互补的两个角不能都是锐角; B.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c C.乘积是1的两个数互为倒数; D.全等三角形的对应角相等
二、提高训练(第1~4小题各6分,第5~6小题各12分,共48分)
1.(2003•上海)下列命题中正确的是( )
A.有限小数是有理数; B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应; D.数轴上的点与实数一一对应
2.(2003•黑龙江)现有下列命题,其中真命题的个数是( )
①(-5)2的平方根是-5;②近似数3.14×103有3个有效数字;
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2003•四川)下列命题中,真命题是( )
A.有两边相等的平行四边形是菱形;
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形;
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4.某工程队,在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )
A.直线的公理; B.直线的公理或线段最短公理
C.线段最短公理; D.平行公理
5.证明:两条平行线被第三条直线所截,则它们的一对同位角的平分线互相平行.(要求画图,写出已知、求证、证明)
6.在一次数学竞赛中,A,B,C,D,E五位同学分别得到了前五名(没有并列同一名次的).关于各人的名次大家作出了下面的猜测:
A说:“第二名是D,第三名是B”. B说:“第二名是C,第四名是E.”
C说:“第一名是E,第五名是A.” D说:“第三名是C,第四名是A.”
E说:“第二名是B,第五名是D.”
结果每人都只猜对了一半,请判断他们的名次如何.
三、探索发现(共14分)
在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C.以其中两个作为条件,另外一个作为结论,用“如果……那么……”的形式,写出一个你认为正确的命题.
四、拓展创新(共14分)
如图所示, ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其他条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程.(推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件)
中考演练
(2004•天津)下列命题正确的是( )
A.对角线互相平分的四边形是菱形; B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形; D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案:
本课导学
对事物进行判断 条件 结论 条件 结论 正确 错误 真 假
随堂测评
一、1.A 2.A 3.B 4.B
二、1.AD 2.B 3.C 4.C
5.如图所示,已知a∥b,AB,CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线,求证AB∥CD.证明略.
6.E,C,B,A,D.
三、如图所示,在四边形ABCD中,如果AB∥CD,∠A=∠C,那么AD=BC,证明略.
四、可得出△APB是直角三角形,△ABP≌△CDM,四边形PQMN是矩形,等等,证明略.
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