2016-01-12
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2014年最新数学提升初二同步训练第十一章 三角形单元综合测试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm 2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A.17 B.22 C.17或22 D.13 3.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为( ) A.30° B.75° C.105° D.30°或75° 5.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7.下列命题正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60° C.直角三角形仅有一条高 D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8.能构成如图所示的基本图形是( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知等腰△ABC的底边BC=8cm,│AC-BC│=2cm,则腰AC的长为( ) A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm 10.如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
(1)
(2)
(3)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填在题中横线上) 11.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是________. 12.四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形. 13.如下图2:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________. 14.如果一个正多边形的内角和是900°,则这个正多边形是正______边形. 15.n边形的每个外角都等于45°,则n=________. 16.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要安排______种不同的车票. 17.将一个正六边形纸片对折,并完全重合,那么,得到的图形是________边形,它的内角和(按一层计算)是_______度. 18.如图3,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是_____.
三、解答题(本大题共6小题,共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19.(6分)如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度数. 20.(8分)如图:
(1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE.
(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明: 已知:△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线. 求证:CE∥AB. 21.(8分)
(1)如图4,有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=_______,∠XBC+∠XCB=_______.
(4)
(5)
(2)如图5,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小. 22.(8分)引人入胜的火柴问题,成年人和少年儿童都很熟悉.如图是由火柴搭成的图形,拿去其中的4根火柴,使之留下5个正方形,且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分,请你给出两种方案,并将它们分别画在图
(1)、
(2)中. 23.(8分)在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示: 问:
(1)4根火柴能拾成三角形吗?
(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图. 24.(8分)如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.
(1)CO是△BCD的高吗?为什么?
(2)∠5的度数是多少?
(3)求四边形ABCD各内角的度数.
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