2016-01-12
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最新数学初二年级巩固训练《与圆有关的位置关系》
一、请准确填空(每小题3分,共30分) 1.已知,⊙O的直径为10 cm,点O到直线a的距离为d:①若a与⊙O相切,则d=______;②若d=4 cm,则a与⊙O有_____个交点;③若d=6 cm,则a与⊙O的位置关系是_____. 2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦BC与小圆相切,则BC=_____ cm. 3.如图1,半径为3cm的⊙O切AC于B,AB=3cm,BC=cm,则∠AOC=_________. 图1 图2 4.以等腰三角形顶角的顶点为圆心,顶角的平分线为半径的圆必与_____相切. 5.已知⊙O到直线L的距离为d,⊙O的半径为R,若d、R是方程x2-4x+m=0的两个根,且直线L与⊙O相切,则m的值为________. 6.在△ABC中,BC=24cm,外心O到BC的距离为6cm,则△ABC外接圆的半径为________.
7、在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,则三角形外接圆的半径R=( ),内切圆半径r=( )。 8.已知∠AOB=60°,P为OA上一点,且OP=4cm,则以P为圆心,以2cm为半径的圆与直线OB的位置关系是:__________.
9、如图4,AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,且∠BAC=45°,AB=2,则⊙O的面积为_____. 图4 图5 10.、如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB有两个交点,则R的取值范围是_____
二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 11.下列四个命题中正确的是( ) ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 12.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为( ) A.5 B. C. D.8 13.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB为6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 14.已知OA平分∠BOC,P是OA上任意一点,以P为圆心的圆与OC相切,那么⊙P与OB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 15.在△ABC中,I是内心,∠BIC=30°,则∠A=( ) A.40° B.50° C.60° D.65° 图6 图7 16.直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径,则l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 17. 如图6,P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,设∠APB=α, ∠AQB=β,则α与β的关系是( ) A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180° 18.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 19.已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周长等于12,则它的内切圆的半径为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 20.如图7所示,直线L
1、L
2、L3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.一处 B.二外 C.三处 D.四处
三、考查你的基本功。 21.(8分)在半径为5cm的圆中有一个等腰三角形,等腰三角形的底边长为8cm,求等腰三角形的腰长. 22.(9分)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A为圆心,2为半径作⊙A,试问:直线BC与⊙A的关系如何?并证明你的结论. 23.(10分)如图8,AB在⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.
(1)CD是⊙O的切线吗?
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