聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了2014年最新数学基础初二年级《角的平分线的性质》，以备借鉴。

一、选择题 1.如图1所示，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是( ). A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD

(1)

(2)

(3) 2.如图2所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等;②AD上任意一点到AB，AC的距离相等;③BD=CD，AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图3所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为( ). A.2 B.1+ C. D.无法计算

(4)

(5)

(6)　 4.如图4所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是( ).

(1)作射线OC;

(2)在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE;

(3)分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C. A.

(1)

(2)

(3) B.

(2)

(1)

(3) C.

(2)

(3)

(1) D.

(3)

(2)

(1)

二、填空题 1.

(1)若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=________，根据是________________.

(2)如图5所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在_______，根据是____________. 2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，已知BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离为_______. 3.如图6所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，若DE=DF，只需添加一个条件，这个条件是__________. 4.如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________.

三、解答题 1.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗?为什么? 2.如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，判断AM是否平分∠DAB，说明理由. 3.如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗?为什么? 探究应用拓展性训练 1.(与现实生活联系的应用题)如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在A区，到公路、铁路的交叉处B点700m.如果你是红方指挥员，请你如图所示的作图地图上标出蓝方指挥部的位置. 　 2.(探究题)已知：在△ABC中，AB=AC.

(1)按照下列要求画出图形： ①作∠BAC的平分线交BC于点D; ②过D作DE⊥AB，垂足为点E; ③过点D作DF⊥AC，垂足为点F.

(2)根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段(AB=AC除外)?说明理由. 3.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S.若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正确的是( ). A.①和③ B.②和③ C.①和② C.①，②和③ 、、 答案:

一、 1.D 解析：∵∠1=∠2，PD⊥OA于E，PE⊥OB于E，∴PD=PE. 又∵OP=OP，∴△OPE≌△OPD. ∴OD=OE，∠DPO=∠EPO. 故A，B，C都正确. 2.D 解析：如答图，设点P为AD上任意一点，连结PB，PC. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. 又∵AB=AC，AP=AP， ∴△ABP≌△ACP，∴PB=PC. 故①正确. 由角的平分线的性质知②正确. ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD. ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC. 又∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC，故③正确. 由△ABD≌△ACD知，∠B=∠C. 又∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴∠BED=∠CFD=90°， ∴∠BDE=∠CDF.故④正确. 4.C 解析：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE. 又∵AD=AD， ∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE. 又∵AC=BC，∴AE=BC，

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