2016-01-12
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7.如图,在中,,,点为的中点,于点,则等于 A. B. C. D. 8.如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 A.110° B.120° C.140° D.150° 12.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 _. 14. 已知,求代数式的值. 17.已知关于的一元二次方程,
(1)若= -1是这个方程的一个根,求m的值
(2)对于任意的实数,判断方程的根的情况,并说明理由. 18. 如图,在梯形中,, .
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若,,试求梯形AD的长. 20. 某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知 ∠ACB=90°,∠CAB=60°,AB=24米.为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用(精确到1元). 22.请设计一种方案:把正方形ABCD剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图.
(1)使拼成的三角形是等腰三角形.(图1)
(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形.(图2) (图1) (图2) 23.点A、B、C在同一直线上,在直线AC的同侧作和,连接AF,CE.取AF、CE的中点M、N,连接BM,BN, MN.
(1)若和是等腰直角三角形,且(如图1),则 是 三角形.
(2)在和中,若BA=BE,BC=BF,且,(如图2),则是 三角形,且 .
(3)若将
(2)中的绕点B旋转一定角度,(如同3),其他条件不变,那么
(2)中的结论是否成立? 若成立,给出你的证明;若不成立,写出正确的结论并给出证明. 25.如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上,点F在AB 上.
(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE的长为,试用含的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为1:2两部分,将△BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值. 12. 17.解:
(1)∵=-1是方程的一个根,∴1+-3=0 解得=2
(2)方程为 ∵对于任意实数,2≥0∴2+12>0 ,∴对于任意的实数,方程有两个不相等的实数根. 18.
(1)(或)2分
(2),又 3分,即4分 ,,,解得 20. 解:作高CD. ……1分 由∠ACB=90°,∠CAB=60°,得∠ABC=30°. 又AB=24,得AC= ……2分 在Rt△CDA中, ∴铺设管道的最低费用=50·CD≈519(元)……5分 23. 解:
(1)等腰直角
(2)等腰
(3)结论仍然成立 证明: 在 ∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE. ∠AFB=∠ECB.……5分
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