摘要：要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的高一数学上册寒假作业，希望大家喜欢。

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.下列四组函数，表示同一函数的是                          (  )

A.f (x)= , g(x)=x                B. f (x)=x, g(x)=

C.f (x)= , g(x)=  D.f (x)=|x+1|, g(x)=

2.如图，阴影部分表示的集合是            (   )

(A)B∩[CU (A∪C)]     (B)(A∪B)∪(B∪C)

(C)(A∪C)∩( CUB)     (D)[CU (A∩C)]∪B

3.函数 的定义域为 ，那么其值域为　　　　　　　　　　(　)

A.     B.        C.         D.

4.下列各图中，可表示函数y= (x)的图象的只可能是 (    )

5.满足M {a1, a2, a3, a4｝,且M∩{a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是

(A)1　　　　　　　(B)2            (C)3                (D)4

6  已知函数 定义域是 ，则 的定义域是(    )

A       B

C        D

7.(2008全国一)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是(    )

8   名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人，

项测验成绩均不及格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是(    )

A       B       C       D

9.函数 在区间 上是增函数，那么a的取值范围是(   )

A. ;                   B。 ;

C. ;               D。

10.设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为     　　　 (      )

A.  (-1, 0)∪(2, +∞)               B.   (-∞, -2)∪(0, 2 )

C. (-∞, -2)∪(2, +∞)             D.  (-2, 0)∪(0, 2 )

二、填空题(每小题4分，共计24分)

11.设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是         .

.

12.函数 的定义域为          .

13   已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，

那么 时，

14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、 　∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集 也是数域。有下列命题：

①整数集是数域;   ②数域必为无限集;   ③存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是　　　　.(把你认为正确的命题的序号填填上)

15.已知直线过点A(5,8)和点B(2,4)，则直线AB的斜率为_________.

16.已知正方形的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=__________.

三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分12分)设全集U=R, 集合A={x| x2- x-6<0｝, B={x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

18 (本小题满分12分)已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 。(Ⅰ)若方程 有两个相等的根，求 的解析式;

(Ⅱ)若 的最大值为正数，求 的取值范围。

19.(本小题满分12分)

已知集合A= ，B= .

⑴当a=2时，求A B;

⑵求使B A的实数a的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。

(1)当m= 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大?

(2)如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

高一数学寒假作业二参考答案

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.D解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A值域不同，B，C是定义域不同.

2.A.  3.A . 4.D解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，A，B，C中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.

5.B解析：由M∩{a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}知{ a1，a2}  M {a1, a2, a3｝，又因为M {a1, a2, a3, a4｝所以M只可能是{ a1，a2}，{ a1，a2，a4}.故选B.

6    A 解析：  .故选A.

7.A解析：根据汽车加速行驶 ，匀速行驶 ，减速行驶 结合函数图像可知.

8. B  解析：全班分 类人：设两项测验成绩都及格的人数为 人;仅跳远及格的人数

为 人;仅铅球及格的人数为 人;既不爱好体育又不爱好音乐的

人数为 人   ∴ ，∴

9.B.解析：因为 ，所以 的图象可以由 的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移 个单位而得到，从而函数 在区间 上是增函数时应该有 ，故选B。

10.C  解析： .也可借助于函数图象来解决.故选C.

二、填空题(每小题4分，共计24分)

11.{ }解析：借助于数轴可得 解之得 .

12. 解析：要使函数有意义，须有 解之得 .

13       解析： 设 ，则 ， ，

∵ ∴ ,

14. ②③解析：借助于题目条件逐一验证，在①中，当a=1,b=2时， = 不属于整数集，由数域的定义知②③成立.

15. .

16. .

三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17.解:A=(-2,3), ∵-2

∴CUB= ,

A∩B=(-2,0)∪(0,3),

A∪B=(-5,5), ,

CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)= ∪

18解：(Ⅰ)

①

由方程     ②

因为方程②有两个相等的根，所以 ，

即

由于 代入①得 的解析式

(Ⅱ)由

及

由  解得

故当 的最大值为正数时，实数a的取值范围是

19. 解：(1)当a=2时，A=(2，7)，B=(4，5)∴ A B=(4，5).

(2)∵ B=(2a，a2+1)，

当a< 时，A=(3a+1，2)

要使B A，必须 ，此时a=-1;

当a= 时，A= ，使B A的a不存在;

当a> 时，A=(2，3a+1)

要使B A，必须 ，此时1≤a≤3.

综上可知，使B A的实数a的取值范围为[1，3]∪{-1}

20.解：(1)设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。

由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1-mx%)，

即  ，(0

取m= 得：y= ，当x=50时，ymax= ab，

即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。

(2)二次函数 ，在 上递增，在 上递减，

适当地涨价能使销售总金额增加，即 在(0, )内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以   ， 解得 ，即所求 的取值范围是(0，1).

总结：高一数学上册寒假作业就为大家介绍完了，高考是重要的考试，大家要好好把握。想要了解更多学习内容，请继续关注查字典数学网。