2016-01-12
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寒假是一个漫长的假期,在假期里很多同学都在抓紧时间学习,小编推荐“高一数学寒假作业:对数函数及其性质五”一文,相信你看过以后会有很大的收获:
高一数学寒假作业:对数函数及其性质五
9.函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则a取值范围是________.
解析:若a>1,x∈[2,+∞),|y|=logax≥loga2,即loga2>1,∴11,∴a>12,∴12
答案:12
10.已知f(x)=6-ax-4ax<1logax x≥1是R上的增函数,求a的取值范围.
解:f(x)是R上的增函数,
则当x≥1时,y=logax是增函数,
∴a>1.
又当x<1时,函数y=(6-a)x-4a是增函数.
∴6-a>0,∴a<6.
又(6-a)×1-4a≤loga1,得a≥65.
∴65≤a<6.
综上所述,65≤a<6.
11.解下列不等式.
(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);
(2)logx12>1.
解:(1)原不等式等价于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6,
解得65
所以原不等式的解集为(65,3).
(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1⇔1+1log2x<0
⇔log2x+1log2x<0⇔-1
⇔2-10⇔12
∴原不等式的解集为(12,1).
通过阅读“高一数学寒假作业:对数函数及其性质五”这篇文章,小编相信大家对这个知识记得更加牢固了,小编祝愿大家的学习能够轻松愉快!
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