2014年高中第四册数学期末考试卷答案

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一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C

7.A 8.C 9.A 10.A 11.D 12.B

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.

14.

15. 增函数的定义

16. 与该平面平行的两个平面

三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)

17.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)涉及两个变量，年龄与脂肪含量.

因此选取年龄为自变量 ，脂肪含量为因变量 .

作散点图，从图中可看出 与 具有相关关系.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ) 对 的回归直线方程为

.

当 时， ， .

当 时， ， .

所以 岁和 岁的残差分别为 和 .

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18 (本小题满分12分)

证明：由于 ， ，

所以只需证明 .

展开得 ，即 .

所以只需证 .

因为 显然成立，

所以 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

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19.

20.(1) 的列联表：

性别 休闲方式

看电视 运动 总计

女 45 25 70

男 20 30 50

总计 65 55 120

性别 休闲方式

看电视 运动 总计

女 45 25 70

男 20 30 50

总计 65 55 120

6分

(2)假设休闲方式与性别无关 7分

计算 10分

因为 ，而 ， 11分

所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的。

即有 的把握认为休闲方式与性别有关。12分

21. (本小题满分12分)

证明：(Ⅰ)因为 ，所以 .

由于函数 是 上的增函数，

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所以 .

同理， .

两式相加，得 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)逆命题：

若 ，则 .

用反证法证明

假设 ，那么

所以 .

这与 矛盾.故只有 ，逆命题得证.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

22(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)由于 ，且 .

所以当 时，得 ，故 .

从而 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)数列 不可能为等差数列，证明如下：

由 ， 得

， ， .

若存在 ，使 为等差数列，则 ，

即 ，解得 .

于是 ， .

这与 为等差数列矛盾.所以，对任意 ，数列 都不可能是等差数列.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分

2014年高中第四册数学期末考试卷答案就为您介绍完了，查字典数学网的编辑将第一时间为您整理信息，供大家参考!