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高中2014年高二下册数学期末测试卷

2015-12-31 收藏

高中2014年高二下册数学期末测试卷

【摘要】查字典数学网为大家带来高中2014年高二下册数学期末测试卷,希望大家喜欢下文!

一、选择题:(每题5分,共60分)

1. 若复数 是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )

A.-3 B.3 C.-6 D.6

2. 用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假设正确的是( )

A.假设a、b、c都是偶数 B.假设a、b、c都不是偶数

C.假设a、b、c至多有一个偶数 D.假设a、b、c至多有两个偶数

3. 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:设ac,且a+b+c=0,求证

b2-ac3a索的因应是( )

A.a-b0 B.a-c0

C.(a-b)(a-c)0 D.(a-b)(a-c)04.

4. 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

①若a,bR,则a-b=0a=b类比推出若a,bC,则a-b=0a=b

②若a,b,c,dR,则复 数a+bi=c+dia=c,b=d类比推出若a,b,c,dQ,则a+b=c+da=c,b=d

③若a,bR,则a-ba类比推出若a,bC,则a-ba.

其中类比结论正确 的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.推理①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形中的小前提是( )

A.① B.② C.③ D.①和②

6.复数 ( )

A. B. C. D.

7. 函数 的单调递增区间是( )

A. B. (0,3) C. (1,4) D.

8. 抛物线 的焦点坐标是( )

A. B. C. D.

9. 设双曲 线 的虚轴长为2,焦距为 ,则双曲线的渐近线方程为( )

A. B. C. D.

10. 设函数 在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.

11. 为了表示 个点与相应直线在整体上的接近程度,我们常用( )表示

A. B. C. D.

12. 过双曲线 的左焦点 作圆 的切线,切点为E,延长FE交抛物线 于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

二、填空题:(每题5分,共20分)

13.双曲线 的一个焦点是 , 则m的值是________ _.

14.曲线 在点(1,3)处的切线方程为___________________.

15. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是________________.

16. 设n为正整数,f(n)=1+12+13++1n,计算得f(2)=32,f(4)2,f(8)52,f(16) 3,观察上述结果,可推测一般的结论为_______________________________.

三、解答题:

17.(本题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.

(1)求抛物线C的标准方程;

(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.

18.(本题满分12分)

某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):

甲班

成绩

频数 4 20 15 10 1

乙班

成绩

频数 1 11 23 13 2

(1)现从甲班成绩位于 内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;

(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;

(3)完成下面22列联表,你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下, 这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关吗?并说明理由。

成绩小于100分 成绩不小于100分 合计

甲班

26 50

乙班 12

50

合计 36 64 100

附:

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19.(本题满分12分)

已知函数 ,其图象在点(1, )处的切线方程为

(1)求a,b的值;

(2)求函数 的单调区间,并求出 在区间[2,4]上的最大值。

20.(本题满分12分)

已知椭圆 的离心率为 ,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线 与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线 的方程 。

21.(本题满分 12分)已知函数 ,

(1)若 ,求 的单调区间;

(2)当 时,求证: .

22.(本题满分12分)

某市旅游部门开发一种旅 游纪念品,每件产品的成本是 元,销售价是 元,月平均销售 件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术 含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为 ,那么月平均销售量减少的百分率为 .记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是 (元).新 课-标- 第-一-网

(1)写出 与 的函数关系式;

(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

考生们只要加油努力,就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的高中2014年高二下册数学期末测试卷

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