嘉峪关市一中第二学期期中考试高二数学试题

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一、选择题(12*5=60)

1.一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 ( )

A 5种 B 6种 C 11种 D 30种

2. 三条直线a、b、c，若ac且bc，则a、b的位置关系必定是 ( )

A相交 B平行 C异面 D相交、平行、异面都可能

3.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为( )

A. B. C. D.

4.(文)将4个颜色不同的小球任意地放入3个不同的纸盒，每个纸盒都不空的不同放法有多少种( )

A.24 B.36 C.64 D.81

(理)将标号为1，2，...，10的10个球放入标号为1，2，...，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法种数为( )

A.120 B.240 C.360 D.720

5. a，b是异面直线是指:

① a且a不平行于b;

② a 平面，b 平面且a

③ a 平面，b 平面

④ 不存在平面，能使a 且b 成立

上述结论中，正确的是( )

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

6.长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AA1、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是( )。

A. B. C. D.

7.(文科)一批花生种子，若每1粒发芽的概率为 ,那么播下4粒种子恰有2粒发

芽的概率是 ()

A、 B、 C、 D、

(理科)从编号为1,2,,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为( )

A B C D

8.在正三棱柱 中，若AB=2， 则点A到平面A1BC的距离为( )

A. B. C. D.

9.(文)甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙相邻但不与丙相邻的不同站法种数是( )

A 144 B 108 C 288 D 96

(理)甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙都不与丙相邻的不同站法种数是( )

A 288 B 144 C 108 D 96

10、正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，则该棱锥的体积

为( )

A. 3 B. 6 C. 9 D.18

11. 已知球 的半径为1， . . 都在球面上，且每两点的球面距离都是 ，则球心到平面 的距离为 ( )

A B

12.(文科)已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 高为4 ，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是 ( )

A.4 B. C. D.

(理科)已知正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB的截面交侧棱VC于P，截面PAB的最小面积是 ( )

A. B C. D.

二.填空题(4*5=20)

13. 现从4名男生,3名女生中选一男一女2人主持节目,则女生甲被选中的不同选法有

14. 在正方体的8个顶点中任取2个点连成一条线段,则该线段恰好是体对角线的

概率是

15.(文科) 的展开式中的常数项为.

(理科) 的展开式中 的系数是.

16. 已知菱形ABCD中，AB=2，A=120，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120，则点A到△BCD所在平面的距离等于.

三.解答题

17.(10分)

求：(1) +

(2)︱ ︱+︱ ︱+ +︱ ︱

18.(12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙投球2次均未命中的概率为 .

(1)求乙投球的命中率 ;

(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率;

(文科)(3)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率.

(理科)(3)若投进1球得2分,未投进得0分,求甲乙两人得分相等的概率

19.(12分)如图，长方体 中，

， ，点 为 的中点.

(1)求证：面 ∥平面 ;

(2)求二面角PACD的大小

20. (12分)袋中有大小相同的3个白球，4个红球,3个黄球,现从袋中随机取出3个球,计算下列问题:

(1)取出的3个球的颜色都不同的概率.

(2)取出的3个球颜色相同的概率.

(3)取出的3个球中至少有1个白球的概率.

21. (12分)如图所示，四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，

BAAD,CDAD,CD=2AB,PA面ABCD,E是PC的中点.

(1)证明：面PDC面PAD

(2)证明：EB∥平面PAD

22.(12分)如图6，在棱长 ， 的长方体 中，点E是平面BCC1B1上的点，点F是CD的中点.

(1)求直线AB与平面AB1F所成的角的正弦值;

(2)试确定E的位置，使 平面 。

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的嘉峪关市一中第二学期期中考试高二数学试题