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高二数学试题：人教版高二数学期中考试卷

高二数学期中检测试卷

内容：必修5+选修2-1第一二章

班级 姓名 得分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

1、在数列中，等于 （ ）

A、11 B、12 C、13 D、14

2、．在△ABC中，A=45o，B=30o， b=2，则a的值为 （ ）

A、4 B、2 C、 D、 3

3、不等式的解集是 （ ）

A、 B、 C、 D、

4、已知且不为0，那么下列不等式成立的是 （ ）

A、 B、 C、 D、

5、已知等差数列中，的值是 （ ）

A、64 B、30 C、 31 D、 15

6、等比数列中, 则的前4项和为 （ ）

A、 81 B、120 C、168 D、192

7、等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是 （ ）

A、130 B、170 C、210 D、260

8、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。

9、命题存在的否定是

10、在锐角中，三边所对的角分别为A、B、C，已知的面积，则角

11、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为

12、若抛物线上一点M到焦点的距离为5，则点M的纵坐标是

13、设实数满足，则的最大值是

14、已知数列满足则

15、某校要建造一个容积为4800，深为3的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，那么水池的最低总造价为 元。

三、解答题：本大题共6小题，满分75分。请写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16、求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标。

17、已知在等差数列中

（1）求通项公式； （2）求前项和的最大值。

18、一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）

19、已知点P（3，4）是椭圆上的一点，为椭圆的两焦点，若，试求： （1）椭圆的方程； （2）的面积。

20、已知抛物线与直线相交于A、B两点；

（1）求证： （2）当的面积等于，求的值。

21、已知为各项都为正数的等比数列，为等差数列的前n项和，

（1）求和的通项公式；

（2）设，求

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