摘要：同学们想要在本学期的期中考试中有出色的发挥吗?欢迎大家进入精品的高中频道练习高二的各科试题，下面是小编整理的高二上册数学期中练习试题及答案希望大家多做习题，提高成绩!

一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.中心在原点，离心率为，且一条准线方程是y=3的椭圆方程是.

12.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB，那么弦AB的长=.

13.设P是直线上的点，若椭圆以F1(1，0)F2(2，0)为两个焦点且过P点，则当椭圆的长轴长最短时，P点坐标为.

14.已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为.

二、解答题(本大题共6小题，共80分)

15.求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，-2)的椭圆方程.(10分)

16.已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.(10分)

17.已知A、B是椭圆上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果AB的中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.(10分)

18.求经过点M(1，1)以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.(10分)

19.已知椭圆=1(a0)与右焦点F1对应的准线l，问能否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点P，满足PF1是P到l的距离与PF2的比例中项.(12分)

20.已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项.(1)求椭圆方程，(2)是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰为直线平分?若存在，求出直线l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.(14分)

参考答案

一、11.12.13.14

15.16.最大距离为a(1+e)，最小距离为a(1-e)

17.解：设AB的中点为P，A、P、B在左准线上的射影分别为M、Q、N，则

又.则椭圆方程为

18.解：设椭圆中心.而中心到准线的距离为.

由椭圆的第二定义得

20.解(1)

对应准线方程为

椭圆中心在原点，则椭圆方程为

(2)假设存在直线l，且l交椭圆所得的弦MN被直线平分，l的斜率存在，设l:y=kx+m.

由.∵直线l交椭圆于不同两点M、N.

①

设M

代入①得.

存在满足条件的直线l1的倾斜角注：第(1)小题还可利用椭圆的第二定义解决

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