1、高斯问题：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

其中：项数=（末项－首项）÷公差+1 [同植数问题]

2、竖式问题：抓积的低位（高位）数特征、用0-9尝式

3、幻方问题：抓中间数、算平分数、找重复数、尝式

4、整除问题：2（5）、4（25）、8（125），分别看末一、二、三位；

3、9看各位数字的和；7、11、13看末三位与前几位之差。

5、同余问题：抓最小公倍数，抓同余或同差、不同就用逐一调整法。

余数相同的两数之差，一定是除数的倍数、公倍数

6、平均问题：总量和÷份数和=平均数（每份数）；总量差÷份数差=每份数

7、植数问题：棵数=路长（总长）÷段长（每段长）+1 [同高斯中的项数]

8、工程问题：工作总量（和）÷效率和=合作时间

9、相遇问题：路程和÷速度和=相遇时间 [同工程问题]

10、追击问题：路程差（相距路程）÷速度差=追击时间 [同平均数问题]

11、火车过桥问题：路程=桥长+车身长，然后同相遇或追击问题

12、和倍问题、差倍问题、和差问题（三者都可用方程）

和÷（倍数+1）=每倍量 差÷（倍数－1）=每倍量 （和＋差）÷2=大数

13、年龄问题：随着年份的变化，年龄和变大，年龄倍数变小，但年龄差不变。

然后用“和倍、差倍、和差”问题的方法解答

14、鸡兔同笼：假设法，（总只数×4－总腿数）÷（兔腿-鸡腿）=鸡只数

也可用列举法、方程法、消元法、砍足法

15、盈亏问题：总量差÷每份差=份数，总的差=盈-盈或“亏-亏”或“盈＋亏”

16、周期问题：列举找规律、分组求余数。

17、页码问题：字数=1×9＋2×90＋3×900＋……

18、拆数问题：两个数和不变时，拆开的数差越小，积越大。N个数拆开3越多，2越少，积越大。分数拆开可用“一分为二”的方法。

19、新运算问题：找出规律，分步计算

20、牛吃草问题：总草量的差÷天数差=每天生长的草量

总草量－N天生长的草量=原草量

21、逻辑推理：列表、假设、推理、排除、再假设

22、抽屉原理：搭配种类求抽屉数、最坏打算求平均数；平均数=保证值－1

苹果个数=抽屉数×平均数＋1

23、策略问题：求余数，总数÷（小＋大）=N……（余），抢余数，奏因数（小＋大），必胜

24、容斥问题：语数AB两个量交叉，A＋B-重复量=原班量；

语数外ABC三个量交叉，A＋B＋C－两两重复量＋三者重复量=原班量

综合分析：数奥题是在数学基本题上的一种变化，大致可分为三类：

（1）某某和÷某某和=某某；某某差÷某某差=某某

（2）区分好生活与数学，如火车过桥，牛吃草、植树问题

（3）列举、假设、尝式、分组、搭配等数学方法的灵活运用。