理科科目学习过程中最重要的就是要多做题。以下是2015年高一上学期数学学科期中考试试题，请考生练习。

一,选择题(每题5分)

1、已知等比数列{an}中，an=23n﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为()

A. 3n﹣1 B. 3(3n﹣1) C.  D.

2、y= cos+ sin的最大值为()

A. B. C. 1 D. 2

3.在 上定义运算 ： ，若不等式 的解集是 ，则 的值为 ( )

A.1 B.2 C.4 D.8

4.己知 ，则m等于 ( )

A. B C. D.

5.如果偶函数f(x)在 上是增函数且最小值是2，那么f(x)在 上是 ( )

A.减函数且最小值是2 B .减函数且最大值是2

C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是2

6.已知函数y=f(x+1)定义域是[﹣2，3]，则y=f(2x﹣1)的定义域( )

A.[﹣3，7] B. [﹣1，4] C. [﹣5，5] D.

7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+2x，若

f(2﹣a2)f(a)，则实数a的取值范围是 ( )

A.(﹣，﹣1)(2，+) B.(﹣2，1)

C.(﹣1，2) D.(﹣，﹣2)(1，+)

8.设奇函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 0的 解集为 ( )

A.(﹣1，0)(1，+) B.(﹣，﹣1)(0，1)

C.(﹣1，0)(0，1) D.(﹣，﹣1)(1，+)

二,填空题(每题5分)

9.集合A={x|(a﹣1)x2+3x﹣2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为 .

10.已知f( x)=ax5+bx3+cx+1(a，b，c都不为零)，若f(3)=11，则

f( ﹣3)= .

11.若函数f(x)=(k﹣2)x2+(k﹣1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

12.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=x2+|x|﹣1，那么

x0时，f(x)= .

三.解答题

13.(10分)已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且AB，AB={﹣3}，AB={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值.

14.(15分)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(xR)

(1)证明：函数f(x)是偶函数;

(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域;

(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f(x)x+2的解集.

15. (15分)已知定义在 上的函数f(x)同时满足下列三个条件：

①f(3)=﹣1;②对任意x、y 都有f(xy)=f(x)+f(y);③x1时，f(x)0.

(1)求f(9)、 的值;

(2)证明：函数f(x)在 上为减函数;

(3)解关于x的不等式f(6x)

答案

1---8DCCAADBC

9. a=1或﹣

10.﹣9

11. [0，+)

12. ﹣x2+x+1

13.a=-1 b=2 c=-3

14.解答：(1)f(﹣x)=|﹣x﹣1|+|﹣x+1|=|x+1|+|x﹣1|=f(x)

f(x)是偶函数

(2)原函数式可化为：

;其图象如图所 示，

由函数图象知，函数的值域为[2，+)

(3)由函数图象知，

当 x=0或2时，f(x)=x+2.

结合图象可得，不等 式的解集为{x|x0或x2}

15.解答：(1)解：令x=y =3得f(9)=f(33)=f(3)+f(3)=﹣2

令x =y= 得

(2)证明：设0

f(x1)f(x2)

f(x)在R+上为减函数.

(3)不等式等价于 ，

解得1

2015年高一上学期数学学科期中考试试题及答案的全部内容就是这些，希望对同学们学习数学有帮助。