2015-12-30
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高中数学科目学习过程中离不开多做题。以下是2015年高一上学期期中联考数学试卷,请考生练习。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.
1.已知集合A={x|x22x=0},集合B={0,1,2},则AB=( )
A.{ 0 } B.{0, 1} C.{0, 2} D.{0, 1, 2}
2.下列给出的同组函数中,表示同一函数的是( )
A.(1)、 (2) B.(2) C. (1)、(3) D.(3)
3.已 知 , , ,则 的大小关系是( )
A. B. C. D.
4.函数 的零点大约所在区间为( )
A .(1,2] B.(2,3] C.(3,4] D.(4,5]
5. 已知偶函数 的定义域为 ,当 时, 单调递 增. 若 ,
则满足不等式 的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)=x+21-x,若x1(1,2),x2(2,+),则( )
A.f(x1)0,f(x2) B.f(x1)0,f(x2)0
C.f(x1)0,f(x2) D.f(x1)0,f(x2)0
11.若函数 的定义域为R,并且同时具有性质:
①对任何xR,都有f(x3)=f(x)3 ;
②对任 何 ,且 ,都有 .
则 ( )
A. B. C. D.不能确定
12.函数 ,若方程 恰有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卡的相应位置上.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(12分)设全集为R,集合P={x|3
(1)若a=10,求P
(2)若Q(PQ),求实数a的取值范围.
18. (12分)计算下列各题的值.
(1) 已知函数 ,且 ,计算 的值;
(2) 设 ,且 ,求 的值.
19.(12分)已知函数 为奇函数,当 时, . ,
(1)求当 时,函数 的解析式,并在给定直角坐标系内画出 在区间 上的图像;(不用列表描点)
( 2)根据已知条件直接写出 的解析式,并说明 的奇偶性.
20. (12分) 已知函数 ,
(1)若函数 的图象经过点(-1,4),分别求 , 的值;
(2)当 时, 用定义法证明: 在(- ,0)上为增函数.
21.(12分)假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元, 此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元.若年产量为x(xN*)件,当x20时,政府全年合计给予财政拨款额为(31x-x2)万元;当x20时,政府全年合计给予财政拨款额为(240+0.5x)万元.记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元.
(1) 求y(万元)与x(件)的函数关系式.
(2) 该工厂的年产量为多少件时,全年净收入达到最大,并求最大值.
(友情提示:年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资).
22.(14分)已知函数 ,函数g(x)=13f(x )
(1)若 ,求 的解析式;
(2)若g(x)有最大值9,求 的值,并求出g(x)的值域;
(3) 已知 , 若函数 在区间 内有且只有一个零点,试确定实数 的取值范围.
2014---2015学年度 第一学期八县(市)一中期中联考
高中 一 年 数学 科参考答案
19. (本题满分12分)
解:(1) ⅰ)设 ,则 ,
此时有
又∵函数 为奇函数,
,
即所求函数 的解析式为 (x0).5分
ⅱ)由于函数 为奇函数,
在区间 上的图像关于原点对称,
的图像如右图 所示。.9分
(2)函数 解析式为
函数 为偶函数12分
22.(本题满分14分)
解: (1)∵ , 的对称轴为 ,2分
即 ,即 .
所求 . 4分
(2)由已知: g(x)=13f(x) 有最大值9
又 为减函数, 有最小值-26分
解得 8分
函数g(x)=13f(x ) 的值域为(0,9 ] 9分
2015年高一上学期期中联考数学试卷及答案的全部内容就是这些,希望对同学们学习数学有帮助。
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