寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文高一数学上学期期末试题。

填空题

11. 已知 的外接圆半径为1,圆心为O,且 ,则 的值为

12. 设 、 、 是单位向量，且 ，则 与 的夹角为 。

13. 在平行四边形 中, ,则 的最大值为_______.

14. 在平面直角坐标系xOy中,已知 =(3,-1), =(0,2).若 =0, = ,则实数的值为________.

15. 三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影 为 的中心 ，则 与底面 所成角的正弦值等于

16. 直线x- y+2=0被圆 截得的弦长 为_________.

解答题

17. 下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在，请给出证明;如果不存在，请说明理由;

(2)若SA 面ABCD，E为AB中点，求证：面 面

(3)求点D到面SEC的距离。

18. 如图,长方体 中, 为 的中点

(1)求点 到面 的距离;

(2)设 的重心为 ,问是否存在实数 ,使 得 且 同时成立?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.

19. 如图，四边形ABCD中， ,AD∥BC， AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD 平面EFDC，设AD中点为P.

( I )当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF

(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值?并求出这个最大值。

20. 过点 作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成三角形面积为5。

21. 如图所示，四棱锥 中， 底面 是边长为2的菱形， 是棱 上的动点.

(Ⅰ)若 是 的中点，求证： //平面 ;

(Ⅱ)若 ，求证： ;

(III)在(Ⅱ)的条件下，若 ，求四棱锥 的体积.

22. 已知函数 的图象与y轴的交点为 ,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

(I)求 的解析式及 的值;(II)若锐角 满足 的值.

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