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一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1.若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()

A.相交B.平行 C.异面D.平行或异面

2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()

A.3B.4C.5D.6

3.已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l()

A.平行B.相交 C.垂直 D.异面

4.长方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()

A.30B.45 C.60D.90

5.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()

A.a，bB.a，b∥C.a，bD.a，b

6.下面四个命题：()

①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面;

②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交;

③若a∥b，则a，b与c所成的角相等;

④若ab，bc，则a∥c.

其中真命题的个数为

A.4B.3 C.2D.1

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：()

①EF②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD.

其中一定正确的有

A.①②B.②③C.②④D.①④

8.设a，b为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()

A.若a，b与所成的角相等，则a∥bB.若a∥，b∥，∥，则a∥b

C.若a，b，a∥b，则∥D.若a，b，，则ab

9.已知平面平面，=l，点A，Al，直线AB∥l，直线ACl，直线m∥，n∥，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()

A.AB∥mB.ACmC.AB∥ D.AC

10.(2012大纲版数学(文科))已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为()

A.-45B. .35C.34D.-35

11.已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()

A.33B.13C.0D.-12

12.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是()

A.90 B.60C.45D.30

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上)

13.下列图形可用符号表示为________.

14.正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于________.

15.设平面∥平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=________.

16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：

①AC

②△ACD是等边三角形;

③AB与平面BCD成60

④AB与CD所成的角是60.

其中正确结论的序号是________.

三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(10分)如下图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.

求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF;

(2)平面AB1F1平面ACC1A1.

[分析]本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件.

18.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点.

(1)证明：CD平面PAE;

(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.

19.(12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=22，M为BC的中点.

(1)证明：AM

(2)求二面角P-AM-D的大小.

20.(本小题满分12分)(2010辽宁文，19)如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.

(1)证明：平面AB1C平面A1BC1;

(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1DDC1的值.

21.(12分)如图，△ABC中，AC=BC=22AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点.

(1)求证：GF∥底面ABC;

(2)求证：AC平面EBC;

(3)求几何体ADEBC的体积V.

[分析](1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC;(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE;(3)几何体ADEBC是四棱锥C-ABED.

22.(12分)如下图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

(1)求证：AC

(2)求证：AC1∥平面CDB1;

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

这篇点、直线、平面之间的位置关系就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！