查字典数学网为大家带来珠海市高一上册数学期末，希望大家喜欢!

时量：120分钟 分值：150分

参考公式：球的表面积

，球的体积

， 圆锥侧面积

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.

1.(集合的运算)集合

，

，则

()

A.

B.

C.

D.

2.(函数的概念)下列四个函数中，与

表示同一函数的是()

A.

B.

C.

D.

3.(直线的截距)直线

在

轴上的截距为

，则()

A.

B.

C.

D.

4.(函数的单调性)下列函数中，在区间

上是增函数的是()

A.

B.

C.

D.

5.(直线平行)已知直线

和直线

，它们的交点坐标是()

A.(0，1)B.(1，0)C.(-1，0)D.(-2，-1)

6.(函数的图像)当

时，在同一坐标系中，函数

与

的图象是()

(A) (B) (C) (D)

7.(异面直线所成的角)在右图的正方体中，

分别为棱

和棱

的中点，则异面直线

和

所成的角为()

A.

B.

C.

D.

8.(函数的零点)已知函数

的图像是连续不断的，有如下

，

对应值表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 132.5 210.5 -7.56 11.5 -53.76 -126.8

函数

在区间

上有零点至少有()

A. 2个B. 3个C .4个D. 5个

9.(球的体积与表面积)已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是

，那么球的表面积等于()

A.

B.

C.

D.

10.(函数的奇偶性和单调性)若偶函数

在

上是增函数，则下列关系式中成立的是()

A.

B.

C.

D.

11.(指对数的综合)三个数

的大小关系为()

A.

B.

C.

D.

12.(函数综合)对于函数

定义域中任意的

有如下结论

①

②

③

④

当

时，上述结论中正确的序号是()

A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④

二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.请将答案填在答题卡相应位置.

13.(圆的标准方程)已知圆的方程为

，则圆心坐标为 ，半径为 .

14.(三视图)如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的体积是

15.(直线的斜率)直线

的斜率是

16.(幂函数)幂函数

的图象过点

，则

______

17.(定义域)函数

的定义域为 .

18.(分段函数与解不等式)已知函数

则

的值 .

19.(函数的奇偶性)已知函数

是定义在上的奇函数，当

时，

，那么

时，

.

20.(立体几何的综合)

已知两条不同直线

、，两个不同平面

、

，给出下列命题：

①若垂直于

内的两条相交直线，则

;

②若∥

，则平行于

内的所有直线;

③若

，

且

∥

，则

∥;

④若

，

，则

;

其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)

三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分.

21.(指数与对数的运算)(本题满分8分)计算：

(1)

;(2)

22. (直线方程) (本题满分10分)已知

三个顶点是

，

，

(1)求

边上的垂直平分线的直线方程;(7分)

(2)求点

到

边所在直线的距离.(3分)

23.在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

(1)求证：

;

(2)求证：

;

(3)求三棱锥

的体积.

24. (函数与单调性) (本小题满分10分)

右图是一个二次函数

的图象.

(1)写出这个二次函数的零点;

(2)求这个二次函数的解析式;

(3)当实数

在何范围内变化时，

在区间

上是单调函数.

25. (函数的奇偶性) (本小题满分12分)

已知

。

(1)求函数

的定义域;

(2)判断函数

的奇偶性，并予以证明;

(3)求使

的

的取值范围。

附加题:

26.从点

处发出一条光线，与直线

相遇于点

后反射，反射光线恰与圆

相切，求线段

的长.

27.已知四面体的

条棱的长为

，

条棱的长为

，求它的体积。

(1)当棱长为

的棱异面时，四面体的图形如右图

(2)当棱长为

的棱共面时，四面体的图形如右图

28.设函数

的定义域关于原点对称，对定义域内任意的

存在

和

，使

，且满足：

(1)

;

(2)当

时，

请回答下列问题：(1)判断函数的奇偶性并给出理由;(2)判断

在

上的单调性并给出理由.

参考答案：

一、选择题：

1. D 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8. B 9.D 10.D 11.D 12.B.

二、填空题：

13.

，2;14.

;15.

;16.

;

17.

;18.

;19.

;20.①④

三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分.

21.

解：(1)原式=

(4分)

(2)原式=

(8分)

22.

解：(1)

，

，(2分)

则所求直线的斜率为：

(4分)

又

的中点

的坐标为

，所以

边的上的中垂线所在的直线方程为：

(7分)

(2)直线

的方程为：

则点

到直线

：

的距离为：

(10分)

23.

解：(1)证明：

∵

，

(2分)

(3分)

(2)证明：在直三棱柱

中

(4分)

(5分)

(6分)

(7分)

(3)

(8分)

(10分)

24.

解：(1)由图可知二次函数的零点为

(2分)

(2)设二次函数为

，点

在函数上，

解得

所以

(6分)

(3)

，开口向下，对称轴为

当

，即

时，

在

上递减(8分)

当

， 即

时，

在

上递增

综上所述

或

(10分)

注：第(1)小题中若零点写为

，

，扣1分。

25.

解：(1)

(2分)

所以函数

的定义域为

(3分)

(2) 任意取

，则

(4分)

即

(6分)

所以函数

是奇函数.(7分)

(3)由

，可得

，即

(9分)

(11分)

所以

，

(12分)

附加题:

26.

解： 设点

关于直线

对称的点为

则

，解得

(3分)

据物理学知识可知反射光线的反向延长线必过

，(4分)

所以设直线

的方程为：

(5分)

则圆心到直线

的距离

(7分)

解得

或

(根据题意要舍去) (8分)

联立直线方程

，解得

，

即

的坐标为

(9分)

(10分)

27.解： 根据分析可知满足题目条件的四面体有两种情况，也就是棱长为

的棱共面和异面

(1)

(2分)

经过计算，

，(4分)

，所以三角形

并不存在，即这种情况的三棱锥也不存在(5分)

(2)

(7分)

(9分)

(10分)

28.

解：(1)函数

在定义域内是奇函数(1分)

因为在定义域内，对任意

存在

和

，使

，且满足：

;

由于函数

的定义域关于原点对称，

必与

同时在定义域内，(2分)

同样存在存在

和

，使

，且满足：

，(3分)

即

(4分)

函数

在定义域内是奇函数. (5分)

(2)函数

在

上是单调递增函数(6分)

任意取

，且

，则

函数

在定义域内是奇函数，且当

时，

，

，

，

(7分)

又

(9分)

函数

在

上是单调递增的(10分)

这篇珠海市高一上册数学期末就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！