紧张的考试即将来临，大家都复习好了吗?小编为大家整理了宜春市高一数学期末统考试卷，希望大家喜欢。

填空题

13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2, ) ，则f(-3)值为 .

14.直线l :x+my+ =0与直线l :(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为 .

15.已知指数函数y=2 的图像与y轴交于点A,对数函数y=lnx的图象与X轴交于点B,点P在直线AB上移动,点M(0,-3),则 的最小值为 .

16.有6根木棒，已知其中有两根的长度为 cm和 cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm

解答题

17. ⑴计算:2log 2+log +ln +3

⑵已知二次函数f(x)满足f(x+1) +f(x-1)=x -4x;试求f(x)的解析式

18.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(4,0)，AB边所在直线的方程为x-3y-12=0,点T(-2,2)在AD边所在直线上

⑴求AD边所在直线的方程;

⑵求矩形ABCD外接圆的方程;

19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA 面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.

⑴求证:BD FG

⑵在线段AC上是否存在一点G使FG//平面PBD,并说明理由.

20.现今社会，有些物品价格时效性强，某购物网店在销售一种圣诞礼品的一个月(30天)中，圣诞前15天价格呈直线上升，而圣诞过后15天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：

时间第4天第8天第16天第24天

价格(元)2324

2218

⑴写出价格f(x)关于时间x的函数关系式(x表示投放市场的第x(x N)天)

⑵销售量g(x)与时间x的函数关系可近似为:g(x)=- x+38(1 x 30,x N),则该网店在这个月销售该礼品时，第几天销售额最高?最高为多少元?

21.已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切.

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)过点Q(0,-3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x ,y )、B(x ,y ),当x x + y y =3时，求 的面积

22.设函数f(x)=a -(k-1)a (a0,a )是定义域为R的奇函数

⑴求k值

⑵若f(1)0,试判断函数单调性并求使不等式f +f 0在定义域上恒成立的t的取值范围

⑶若f(1)= ,且g(x)=a +a -2mf(x)在 上的最小值为-2,求m的值.

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