2014高一数学下册期末联考试题及答案

以下是查字典数学网为大家整理的关于《高一数学下册期末联考试题及答案》的文章，供大家学习参考!

数学试卷(文科)

一.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合是( )

A. B.

C. D.

2.直线 的倾斜角的大小是( )

A.30 B. 60 C. 120 D. 150

3. 设m、n是两条不重合的直线，、、 是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m，n//，则mn ②若//，// ，m，则m

③若m//，n//，则m//n ④若 ， ，则//

其中正确命题的序号是( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

4.已知等差数列 满足 ，则有( )

A. B. C. D.

5.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 ( )

(A) (B)

(C) (D)

6. 经过圆 的圆心 ，且与直线 平行的直线方程是( )

A. B. C. D.

7.在 中, ,则最大角的余弦值是 ( )

A、 B、 C、 D、

8.两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r0)外切，则r=( )

A. B. C. D.5

9. 直线 垂直，则a的值是( )

A. -1或 B. 1或 C. D.

10.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是 ( )

A. B.

C. D.

11.侧棱长为 的正三棱锥 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

A. B. C. D.

12. 直线 与圆 交于E、F两点，

则 EOF(O为原点)的面积为( )

A、 B、 C、 D、

二、填空题(本小题共4小题每小题5分，满分20分)

13.一几何体的三视图,如右图，它的体积为 .

14.正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与B1C所成的角为_____

15.某公司一年购某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，

一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，

则x为 吨。

16.函数 的部分图象如图所示，

则 = .

三、解答题：(本大题共6小题， 共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

17. (本小题满分10分)已知两条直线 与 的交点 ，

分别求满足下列条件的直线方程

(1)过点 且过原点的直线方程;

(2)过点 且垂直于直线 的直线 的方程。

18. (本小题满分12分) 已知函数 .

(1)求 的值域和最小正周期;

(2)设 ，且 ，求 的值。

19.(12分)如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，

AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;

(Ⅱ)当点E为BC的中点时，

试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由;

(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.

20. 已知点 在圆 上运动.

(1)求 的最大值与最小值;

(2)求 的最大值与最小值.

21. (本题满分12分)

已知数列 是等差数列， ;数列 的前n项和是 ，且 .

(Ⅰ) 求数列 的通项公式;

(Ⅱ) 求证：数列 是等比数列;

22.(本小题满分12分)

已知圆C: 问是否存在斜率为1的直线 ,使得 被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线 的方程;若不存在,说明理由. (若存在写出直线的一般式)

高一数学文科期末考试参考答案：

选择题A卷答案: ADAC DABC DA D D

B卷 选择题答案: ADAC DABC DA D D

13. 14. 15. 20 16.

17. 解：(1)由题意直线 与直线 交点 。。。。。。2分

所以，过点 与原点的直线方程为 .6分

(2)直线 的斜率为

过点 且垂直于直线 的直线 的斜率为-2.8分

所以，由点斜式所求直线的方程

即所求直线的方程 .10分

18. (1)解：

-------------------2分

， -----------------4分

因为 ，所以 ，

即函数 的值域为 . -------------------6分

函数 的最小正周期为 . --------------8分

(2)解：由(Ⅰ)得 ，

所以 ， ----------9分

因为 ，所以 ，----------------------10分

所以 ，所以 -------12分

19.(12分) 解: (Ⅰ)三棱锥 的体积

. ---------4分

(Ⅱ)当点 为 的中点时， 与平面 平行.

∵在 中， 、 分别为 、 的中点，

∥ ， 又 平面 ，而 平面 ，

∥平面 . 8分

(Ⅲ)证明: ,

，又

,又 ， .

又 ,点 是 的中点,

, .

. ----------12分

20. 解:(1)令 整理得：

由 解得：

所以 的最大值为 ;最小值为

6分

(2)令b=2x+y 整理得 2x+y-b=0

由 解得：

所以 2x+y 的最大值为 ;最小值为

12分

21.解：(Ⅰ)设 的公差为 ，则： ， ，

∵ ， ， ， . 2分

. 4分

(Ⅱ)当 时， ，由 ，得 . 6分

当 时， ， ，

，即 . 8分

. 12分

22. 解：假设存在直线l，设其方程为：

由

得： ①2分

设A( )，B( )

则： 4分

6分

又∵OAOB

8分

解得b=1或 10分

把b=1和 分别代入①式，验证判别式均大于0，故存在b=1或

存在满足条件的直线方程是：

12分

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