2015-12-30 收藏
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邢台一中2014年高中第二册数学期末考试试题
【摘要】聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网高中频道小编准备了邢台一中2014年高中第二册数学期末考试试题,希望能帮助到大家。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)
1.若集合M= ,N= ,则集合M N中元素的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C.0个或1个 D.1个或2个
2.直线 ( 为实常数)的倾斜角的大小是( )
A. B. C. D.
3. 若 ,且 ,则下列不等式一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
4.直线 和圆 的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.相交不过圆心 D.相交过圆心
5.若方程 表示圆,则a的值为
A.-1 B.2 C.-1或2 D。不存在
6.不等式y|x|表示的平面区域是()
7、点 和 关于直线 对称,则 的方程为 ( )
A. B.
C. D.
8.关于x的不等式 0)的解集为( ),且 ,
则 ( )
A. B. C. D.
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9.已知圆 与圆 相交,则圆 与圆 的公共弦所在的直线的方程为( )
A. B.
C. D.
10.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为 的圆的方程为().
A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0
11.已知数列 的前n项之和 ,则 的值为( )
A. 61 B. 65
C. 67 D. 68
12.若直线 :y=kx+k+2与直线 :y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是( )
A.(- , ) B.(- ,2)
C.(- ,2) D.(- ,- ) (2, )
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
13. 已知直线 与直线 平行,则实数 的值是
14. 已知函数 的一个零点大于1,另一个零点小于1,则实数 的取值范围为 .
15.在右图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,
每一纵列成等比数列,则x+y+z=
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2 4
1 2
X
y
z
16.若直线y=x+b与曲线y=3- 有公共点,则b的取值范围是________.
三、解答题:(本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。)
17.(本小题满分10分)
已知函数 。
(1) 当 时,求函数 的最小值;
(2) 若对任意 , 0恒成立,试求实数a的取值范围。
18.(本小题满分12分)
△ABC中, 是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求B的大小;
(2)若 =4, ,求 的值。
19.(本小题满分12分)
已知点A(a,0),B(0,b)(其中a,b均大于4),直线AB与圆C: 相切。
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(1)求证:(a-4)(b-4)=8
(2)求线段AB的中点M的轨迹方程。
20.(本小题满分12分)
已知圆C: 内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点,
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB取最小值时,求直线l的方程;
( 3) 当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长.
21. (本小题满分12分)
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
A种原料(单位:吨) B种原料(单位:吨) 利润(单位:万元)
甲种产品 1 2 3
乙种产品 2 1 4
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
22. (本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ,且 , , 成等差数列,
⑴求数列 的通项公式;
(3) 若 ,设 ,求数列 的前 项和
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