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2014年宿迁市高中高一下册数学期末考试试卷

【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2014年宿迁市高中高一下册数学期末考试试卷

一、填空题，每小题5分，共计70分.

1.

2. 不等式 的解集是___ __________.

3. 已知数列{ }的通项公式为 ，那么 是它的第_ 4 __项.

4.已知等差数列 中， ， 是其前 项和，则 36

5.在 中， ，则

6.在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比数列，则公比为 4

7. 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，则角 的大小是 .

8.已知球的内接正方体的棱长为1，则该球的表面积为

9. 已知 是方程 的两个根，则

10.若 是三条互不相同的空间直线， 是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ④ (填所有正确答案的序号).

①若 则 ; ②若 则 ;

③若 则 ; ④若 则

11.已知 则实数 的取值范围为

12. 已知集合 ，

若 ,则 的最小值是

13. 若A，B， ，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A= .

14.已知数列 满足： 是其前 项和.则满足不等式 的最小正整数 的值为 12

二、解答题，本大题共6小题，共计90分，每题必须写出相应的解题过程或必要的解题步骤.

15. (本题满分14分)

已知 ，

(1) 求 的值;

(2) 求 的值.

解(1)

(2)

16. (本题满分14分)

如图，在四面体 中， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点.

(1) EF∥平面ACD;

(2)求证：平面 平面 ;

(3)若平面 平面 ，且 ，求三棱锥 的体积.

17. (本题满分14分)

已知锐角 的三个内角 所对的边分别为 ，且 .

(1) 求角C的大小;

(2)若 ,且 ，求 的值.

解(1)

(2)依题，得 ， ，(8分)

即 ， ，(10分)

， (12分)

(14分)

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18. (本题满分16分)

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.

(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为 试写出 的表达式;

(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

19.(本题满分16分)

已知

(1) 当不等式 的解集是 时，求 的值;

(2)对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围;

(3)设 为常数，解关于 的不等式 .

解答(略)

20. (本题满分16分)

已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且对任意的 ，都有 .

(1)求数列 的通项公式;

(2)若数列 满足 ，且 ，求数列 的前 项和 ;

(3)在(2)的条件下，是否存在整数 ，使得对任意的正整数 ，都有 。若存在，求出 的值;若不存在，试说明理由.

20. 解：(1)当 时， (1分)

当 时，

整理，得 (2分)

(3分)

(2)由

(4分)

①

②

①-②，得

(6分)

(8分)

(3)由(2)知，对任意 ，都有 .(10分)

因为 ，

所以 .(14分)

故存在整数 ，使得对于任意 ，都有 .(16分)

以上就是查字典数学网高中频道为您整理的2014年宿迁市高中高一下册数学期末考试试卷，欢迎大家进入高中频道了解2014年信息，帮助同学们学业有成!