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2014年高中高一下册数学期末试题分析

【摘要】2014年高中高一下册数学期末试题分析是查字典数学网为您整理的高中动态，请您详细阅读!

1.下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()

解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应;而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.

2.若f(1x)=11+x，则f(x)等于()

A.11+x(x-1) B.1+xx(x0)

C.x1+x(x0且x-1) D.1+x(x-1)

解析：选C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x0)，

f(t)=t1+t(t0且t-1)，

f(x)=x1+x(x0且x-1).

3.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则f(x)=()

A.3x+2 B.3x-2

C.2x+3 D.2x-3

解析：选B.设f(x)=kx+b(k0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

k-b=5k+b=1，k=3b=-2，f(x)=3x-2.

4.已知f(2x)=x2-x-1，则f(x)=________.

解析：令2x=t，则x=t2，

f(t)=t22-t2-1，即f(x)=x24-x2-1.

答案：x24-x2-1

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1.下列表格中的x与y能构成函数的是()

A.

x 非负数 非正数

y 1 -1

B.

x 奇数 0 偶数

y 1 0 -1

C.

x 有理数 无理数

y 1 -1

D.

x 自然数 整数 有理数

y 1 0 -1

解析：选C.A中，当x=0时，y=B中0是偶数，当x=0时，y=0或y=-1;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x=1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确.

2.若f(1-2x)=1-x2x2(x0)，那么f(12)等于()

A.1 B.3

C.15 D.30

解析：选C.法一：令1-2x=t，则x=1-t2(t1)，

f(t)=4t-12-1，f(12)=16-1=15.

法二：令1-2x=12，得x=14，

f(12)=16-1=15.

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3.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是()

A.2x+1 B.2x-1

C.2x-3 D.2x+7

解析：选B.∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1，

g(x)=2x-1.

4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是()

解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C，又一开始跑步，速度快，所以D符合.

5.如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x=1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()

A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1

C.f(x)=(x-1)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1

解析：选D.设f(x)=(x-1)2+c，

由于点(0,0)在函数图象上，

f(0)=(0-1)2+c=0，

c=-1，f(x)=(x-1)2-1.

6.已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为()

A.y=12x(x0) B.y=24x(x0)

C.y=28x(x0) D.y=216x(x0)

解析：选C.设正方形的边长为a，则4a=x，a=x4，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a=2y，所以y=22a=22x4=28x.

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7.已知f(x)=2x+3，且f(m)=6，则m等于________.

解析：2m+3=6，m=32.

答案：32

8. 如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[1f3]的值等于________.

解析：由题意，f(3)=1，

f[1f3]=f(1)=2.

答案：2

9.将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y=x2的图象，则函数f(x)的解析式为__________________.

解析：将函数y=x2的图象向下平移2个单位，得函数y=x2-2的图象，再将函数y=x2-2的图象向右平移1个单位，得函数y=(x-1)2-2的图象，即函数y=f(x)的图象，故f(x)=x2-2x-1.

答案：f(x)=x2-2x-1

10.已知f(0)=1，f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x).

解：令a=0，则f(-b)=f(0)-b(-b+1)

=1+b(b-1)=b2-b+1.

再令-b=x，即得f(x)=x2+x+1.

11.已知f(x+1x)=x2+1x2+1x，求f(x).

解：∵x+1x=1+1x，x2+1x2=1+1x2，且x+1x1，

f(x+1x)=f(1+1x)=1+1x2+1x

=(1+1x)2-(1+1x)+1.

f(x)=x2-x+1(x1).

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12.设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，对于xR恒成立，且f(x)=0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式.

解：∵f(2+x)=f(2-x)，

f(x)的图象关于直线x=2对称.

于是，设f(x)=a(x-2)2+k(a0)，

则由f(0)=3，可得k=3-4a，

f(x)=a(x-2)2+3-4a=ax2-4ax+3.

∵ax2-4ax+3=0的两实根的平方和为10，

10=x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16-6a，

a=1.f(x)=x2-4x+3.

2014年高中高一下册数学期末试题分析就为大家整理到这里了，希望能帮助到大家!