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高中2014年高一数学下册期末考试试卷答案解析

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了高中2014年高一数学下册期末考试试卷答案解析，各位考生可以参考。

二.填空题：13. 3 14. y=2x或x+y-3=0 15. 16. ①②③

三.解答题：

17.所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0.

18. 解析： (1)将2sin A=3cos A两边平方，得2sin2A=3cos A，

即(2cos A-1)(cos A+2)=0.解得cos A=120，∵0

a2-c2=b2-mbc可以变形得b2+c2-a22bc=m2.即cos A=m2=12，m=1.

(2)∵cos A=b2+c2-a22bc=12，bc=b2+c2-a22bc-a2，即bca2.

故S△ABC=bc2sin Aa2232=334.△ ABC面积的最大值为343.

19.解：由题意知

(1)由

由 知，从第三年开始盈利.

(2)方案①：年平均纯利润 当且仅当n=6时等号成立.

故方案①共获利616+48=144(万元)，此时n=6.

方案②： 当n=10，

故方案②共获利128 +10=138(万元)比较两种方案,选择第①种方案更合算.

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20.解：如图建立平面直角坐标系，由题意

可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，

v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变

方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.

则P、Q两点坐标为(3vx0, 0)，(0,vx0+vy0).

由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，

(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即 .

①

将①代入

又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.

设直线 相切，则有

答：A、B相遇点在离村中心正北 千米处

22. .解(1)由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5。

(2)设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0。

将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得

5x2-8x +4m- 16=0，由韦达定理得x1+x2= ①,x1x2= ②，又由x+2y-4=0得y= (4-x), x1 x 2+y1y2=x1x2+ (4-x1) (4-x2)= x1x2-( x1+x2)+4=0。将①、②代入得m= .

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