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2014年高中第二册数学期末考试试题分析

【摘要】考点内容有什么变化?复习需要注意什么?查字典数学网高中频道小编整理了2014年高中第二册数学期末考试试题分析，希望为大家提供服务。

一、填空题

1. 某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人，则该校的男生数是 人。

2. 阅读伪代码，若使这个算法执行结果是-5，则a的初始值x是 。

S0axFor I From 1 To 9 Step 2 SS+aI aa-1End ForPrint S

(第2题图) (第4题图) (第6题图)

3. 在等差数列 中, ，则 = .

4. 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示.若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，则体重小于60 kg的高三男生人数为 。

5. 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为 分。

6. 如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得CAB=30，CBA=45，AB=120 m，则河的宽度为 m。

7. = .

8. 过点 且与直线 斜率相等的直线方程为 .

9. 直线 在两坐标轴上的截距之和为 .

10. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公差 等于 .

11. 若 ，则 的最小值为 .

12. 若数列 满足 ，则 .

13. 若实数 满足 ，则 的最大值是 .

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14. 在 中，内角 所对的边分别为 ，给出下列结论：

①若 ，则 ;

②若 ，则 为等边三角形;

③必存在 ，使 成立;

④若 ，则 必有两解.

其中，结论正确的编号为 (写出所有正确结论的编号).

二、解答题

15.已知函数

(1) 若 的解集是 ，求实数 的值.

(2) 若 且 恒成立，求实数 的取值范围.

16.已知 .

(1)求 的值;

(2)求 的值.

17.青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：

(1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少?选手甲的成绩中，中位数是多少?

(2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值).横线①、②处应填什么?

(3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少?

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18.若等比数列 的前n项和 .

(1)求实数 的值;

(2)求数列 的前n项和 .

19.已知 分别是 中角 的对边，且 .

⑴求角 的大小;

⑵若 ，求 的值.

20. 设数列 的前 项和为 ，已知 ( ， 为常数)， ， .

(1)求数列 的通项公式;

(2)求所有满足等式 成立的正整数 ， .

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