高一数学必修二试卷：空间几何体基础训练

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一、选择题

1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

2.棱长都是的三棱锥的表面积为( )

A. B. C. D.

3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在

同一球面上，则这个球的表面积是( )

A. B. C. D.都不对

4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )

A. B. C. D.

5.在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，

则所形成的几何体的体积是( )

A. B. C. D.

6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长

分别是和，则这个棱柱的侧面积是( )

A. B. C. D.高一数学必修二试卷-2page]

二、填空题

1.一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。

3.正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，

则三棱锥的体积为_____________。

4.如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是____________。

5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.

三、解答题

1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加 (底面直径不变)。

分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

哪个方案更经济些?

2.将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

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