2014年高中高一数学下册期末试卷

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一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.设集合 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

2. 已知 ，则 点 位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 的值是 ( )

A. B. C.1 D.3

4.下列各组函数中表示同一函数的是 ()

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

5. 设 是不共线的两个向量，已知 ， ， .若

三点共线，则 的值为 ()

A.1 B.2 C.-2 D.-1

6.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的是( )

A. B. C. D.

7.在平行四边形 中, ,则必有( )

A. B. 或 C. 是矩形 D. 是正方形

8. 设函数 ，则下列结论正确的是 ( )

A. 的图像关于直线 对称

B. 的图像关于点( 对称

C. 的图像是由函数 的图象向右平移 个长度单位得到的

D. 在 上是增函数。

9.函数 的图象可能是 ( )

10.设函数 满足 ，且当 时， .又函数 ，则函数 在 上的零点个数为 ( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11. 若 ，则 ;

12.已知幂函数 过点 ，则 的值为 ;

13. 已知单位向量 的夹角为60，则 __________;

14. 在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，角 的终边与单位圆交于点A,若点A的横坐标为 ，则 ;

15.用 表示a，b两数中的最小值。若函数 的图像关于直线x= 对称，则t的值为 .

三、解答题：(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程和解题过程.)

16.(本小题满分9分)

设集合 ，

(I)若 ,试判定集合A与B的关系;

(II)若 ,求实数a的取值集合.

17.(本小题满分9分)

已知 ， ，函数 ;

(I)求 的最小正周期;

(II)求 在区间 上的最大值和最小值。

19 .(本小题满分9分)

某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、 万件、 万件，为了 估测当年每个月的产量，以 这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量 与月份 的关系，模拟函数可选用函数 (其中 为常数)或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。

20.(本小题满分9分)

在平面直角坐标系中，已知向量 又点

(I)若 求向量 的坐标;

(II) 若向量 与向量 共线，当 取最大值时，求 .

21.(本小题满分10分)

已知实数 ，函数 .

(I)讨 论 在 上的奇偶性;

(II)求函数 的单调区间;

(III)求函数 在闭区间 上的最大值。

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