北京师范大学2014年高一数学下册期末考试试题

【摘要】高中如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是查字典数学网的编辑为大家准备的北京师范大学2014年高一数学下册期末考试试题

一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)

1. ( )

A、 B、 C、- D、-

2.已知 等于( )

A、 B、 C、 D、

3.已知 ，且 其中 ，则关于 的值，在以下四个答案中，可能正确的是 ( )

A、 B、3 或 C、 D、 或

4.函数 上的零点个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.如果 ,则 的概率为( )

A、 B、 C、 D、

6.执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，

则P的取值范围是 ( )

A、 B、

C、 D、

7.将直线 绕点(1，0)沿逆时针方向旋转 得到直线 ，则直线 与圆 的位置关系是 ( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相切

8.方程 在 上有两个不等的实数根 ，则 ( )

A、 B、 C、 或 D、与a的取值有关

9.为得到函数 的图象，只需将函数 的图象( )

A、向左平移 个长度单位 B、向右平移 个长度单位

C、向左平移 个长度单位 D、向右平移 个长度单

10.若 ，且 ，则下面结论正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

11.已知函数 ，则f(x)的值域是 ( )

A、 B、 C、 D、

12.当 时，下面四个函数中最大的是( )

A、 B、 C、 D、

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上)

13.

14.函数 的值域是

15. 若 ，则

16.已知动点p(x,y),满足 , ,则动点p所表示的曲线长度为

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置)

17. (本题10分)在直角坐标系 中，角 的顶点为坐标原点,始边在 轴的正半轴上，当角 的终边为射线 ： =3 ( 0)时,

求(1) 的值; (2) 的值.

18.(本题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.

19.(本题12分)(1)求函数 的定义域

(2)若 ，求 的值。

20.(本题12分)投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是 ，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

(1)求点P落在区域 上的概率;

(2)若以落在区域 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.

21.(本题12分)已知函数 的图象与x轴交点为 ，相邻最高点坐标为 。

(1)求函数 的表达式;

(2)求函数 的单调增区间;

(3)求函数 在 上的最值。

22.(本题12分)已知函数 ，

(1) 对任意的 ，若 恒成立，求m取值范围;

(2) 对 ， 有两个不等实根，求m的取值范围。

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