2014高一数学试题下学期

高一数学试题下学期一、选择题：

1、在△ABC中，已知A=30，a=8，b=8 ，则△ABC的面积等于( )

(A)32 (B)16 (C)32 或16 (D)32 或16

2、若关于x的方程，x2sinA+2xsinB+sinC=0有等根，则△ABC的三边a、b、c满足关

系式 ( )

(A)b=a+c (B)b2=ac (C)a=b=c (D)c2=ab

3、已知△ABC中，若a:b= ，B=90，则C等于( )

(A)75 (B)60 (C)45 (D)30

4、△ABC中，AB=1，BC=2，则C的取值范围是( )

(A)(0， ] (B)(0， ) (C)( ， ) (D)( ， )

5、在△ABC中，若tanAtanB1，则△ABC是( )

(A)锐角三角形 (B)直角三角形

(C)钝角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形

6、要使斜边一定的直角三角形的周长最大，它的一个锐角的正弦值应是( )

(A) (B) (C) (D)

二、填空题：

7、已知△ABC中，b=2csinB，则C=

8、已知在平行四边形ABCD中，B=120，AB=6，BC=4，则两条对角线的长分别

是 和 。

9、在△ABC中cos( )= ，则cos2A=

10、在△ABC中，A=120，a=7，b+c=8，则b=

三、解答题：

11、已知△ABC中，a+b=6+6 ，A==30，B==60，求边C的长。

12、已知△ABC中，(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求这个三角形的最大内角

13、已知在△ABC中，4sinBsinC=1，b2+c2-a2=bc，且BC，求A、B、C。

14、某观测站C在城A的南偏西20的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东

40，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了

20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路

可到达A城?

四、附加题

15、设△ABC有一个内角为60，其对边为1，求证：这个三角形其余两边之和不大于2。