2014高一数学下册期中试题

一. 选择题(105=50)

1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0. 25，则该组的频数为 ( )

A.2 B.5 C .15 D.80

高一数学下册期中试题2.当a= 3时，右面的程序段输出的结果是( )

A.9 B.3 C.10 D.6

3. 下列各点中，在同一条直线上的是( )

A. (-2,3 ),(-7,5),(3，-5) B.(3,0),(6，-4),(-1，-3)

C.( 1,0),(0，- ),(7,2) D.(-2，-5),(7,6),(-5,3)

4. .一条直线经过点A(-2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 ( )

A. B.

C. 或 D.以上都不对

5.若圆柱、圆锥的底面 直径和 高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )

A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2

6.棱长为 的正方体中，连接相邻面的中点，以这些线段为棱的八面体的体积为( )

A. B. C. D.

7.已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意 一条直线;②一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面的任意一条直线;③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;④一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。其中正确的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

8.两平行线 之间的距离为 ，则 ( )

A.1 B.-1 C.1 D.2

9如右图给出的是计算 的值的一个算法 流程图。其中判断框内应填入的条件是( )

A. B. C. D .

10.点P(5a+1,12a)在圆 的内部，则a的取值范围是( )

A.|a| B. |a | C.|a| D.|a|

二. 填空题(55=25)

11.已知圆 C: ，则通过原 点且与圆C相切的直线方程为

12.设P为x轴上的一点，已知A(-3,8),B(2,14)，若PA的斜率是PB的2倍，则点P的坐标为 。

13.圆 关于直线 对称的圆的方程是 。

14.口袋里装有2个白球和两个红球，这四个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出一球。则第二个人摸到白球的概率是 。

15.直线 的方程为 ，若直线 不过第二象限，则 的取值范围是

三.解答题

16.(12分)已知△ABC是以A(5，5)，B(1,4), C(4,1)为顶点的三角形，试判定△ABC的形状，并给以证明。

17.(12分)已知圆C： ，求与圆C相切，且在 轴 轴上截距相等的直线 方程。

18.(12分)小霞、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的。

(1)事件小燕比小明先到校的概率是多少?

(2)事件小燕比小明先到校，小明又比小霞先到校的概率是多少?

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(14分)(文)如右图所示，三棱锥的顶点为P, PA、PB、PC、为三条侧棱，且PA、PB、PC两两垂直，又PA=3，PB=5，PC=4，求三棱锥PABC的体积

(理)如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，P是DD1上的一点，DP= ，求二面角PACD的大小

20.(13分)已知圆过点P(3,8)，且过直线 与圆 的交点，求该圆的方程。

21.(12分)已知直线 与圆 相交于A,B两点 ，求|AB|的长。