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高一数学试题：上学期期末数学试题解答题三

16、（满分12分）已知圆C=0

（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。[来源:学#科#网]

【解析】：（1）∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，..............3分

即= ...................4分

或..................5分

所求切线方程为：或 6分

（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合

故直线.................8分

当直线斜率存在时，设直线方程为，即

由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分

则，.................11分

直线方程为

综上，直线方程为，.................12分

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